空间点、直线、平面之间的位置关系练习题及答案-云南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

18-19高一上·陕西西安·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

1 . 正方体

中，

、

分别为

、

的中点，

、

分别是

、

的中点．

(1)求证：E、F、B、D共面；
(2)求证：平面

平面

．

2023-02-06更新 | 1097次组卷 | 19卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高二上·云南昭通·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角面面平行证明线面平行

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

2 . 如图所示，已知多面体

的底面

是边长为6的菱形，

底面

且

．

(1)证明：

平面

；
(2)若

，求异面直线

与

所成角的余弦值．

2023-04-15更新 | 2008次组卷 | 2卷引用：云南省昭通市绥江县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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12-13高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

3 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，E，F，G，H分别是AB，AC，A₁B₁，A₁C₁的中点．求证：

(1)B，C，H，G四点共面；
(2)平面EFA₁

平面BCHG.

2023-03-10更新 | 3398次组卷 | 68卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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17-18高二下·云南玉溪·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平行公理证明面面垂直

解题方法

证明面面垂直的方法

4 . 如图所示，在四棱锥

中，底面四边形

是平行四边形，

平面

，

为

的中点，求证：平面

平面

.

2022-08-19更新 | 163次组卷 | 4卷引用：云南省玉溪市易门一中2017-2018学年高二下学期3月月考理科数学试题

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2021高三上·广东·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在四棱柱

中，底面

是为菱形，

，

平面

，E为

的中点．

（1）证明：

；
（2）若

与平面

所成角为

，且

，求二面角

的大小．

2021-10-12更新 | 265次组卷 | 4卷引用：云南省下关第一中学2021-2022学年高二下学期段考（一）数学试题（A卷）

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20-21高一下·云南昆明·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题证明面面平行

名校

解题方法

证明面面平行的方法

6 . 在如图所示的正方体

中，

，

，

分别为棱

，

，

的中点

（1）证明：

，

，

，

四点共面；
（2）证明：平面

平面

．

2021-07-14更新 | 902次组卷 | 6卷引用：云南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23456次组卷 | 101卷引用：云南省泸水市怒江新城新时代中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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16-17高一·新疆乌鲁木齐·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题空间中的点共线问题

名校

8 . 已知，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E，F分别为D₁C₁，C₁B₁的中点，AC∩BD=P，A₁C₁∩EF=Q.求证：
（1）D，B，E，F四点共面.
（2）若A₁C交平面BDEF于点R，则P，Q，R三点共线.

2020-05-21更新 | 1038次组卷 | 24卷引用：云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题

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18-19高二下·湖南·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 已知正方体

，

（1）证明：

平面

；
（2）求异面直线

与

所成的角．

2020-03-11更新 | 8785次组卷 | 19卷引用：云南省春季学期2020-2021学年高一期末数学试题

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10-11高一下·黑龙江牡丹江·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

2016-12-03更新 | 3739次组卷 | 32卷引用：云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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