名校
解题方法
1 . 如图，
是一个正三棱台，而且下底面边长为4，上底面边长和侧棱长都为2，则异面直线
与
夹角的余弦值为（ ）
是一个正三棱台，而且下底面边长为4，上底面边长和侧棱长都为2，则异面直线与夹角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-12-29更新
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251次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市高台县第一中学2024届高三下学期模拟考数学试题
解题方法
2 . 如图，在棱长都相等的正三棱柱中，
为棱
的中点，则直线
与直线
所成的角为（ ）
中，为棱的中点，则直线与直线所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-19更新
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876次组卷
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4卷引用：甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题
甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题山西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）
名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
是的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为______ .
中，，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2023-12-16更新
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317次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题
4 . 如图，在正方体
中，
，
分别为
，的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，分别为，的中点，则下列结论正确的是（ ） A．直线 与 所成的角的大小为 |
B．直线 平面 |
C．平面 平面 |
D．平面将正方体截成的两部分的体积之比为 |
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2023-09-30更新
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291次组卷
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3卷引用：甘肃省定西市临洮县2023-2024学年高二上学期暑期学习质量检测数学试题
5 . 如图，在四棱锥
中，四边形
为矩形，
，
为正三角形，平面
平面，E，F分别是棱
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，四边形为矩形，，为正三角形，平面平面，E，F分别是棱的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-09-05更新
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686次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省恩施州巴东县第三高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考（3月）数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 如图，在空间四边形中，，分别为
，
的中点，若
，
，则与
所成角的大小为（ ）
中，，分别为，的中点，若，，则与所成角的大小为（ ） | A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2023-09-05更新
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335次组卷
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3卷引用：甘肃省陇南市2023届高三一模理科数学试题
7 . 如图，在正三棱柱中，已知
，是
的中点.
(1)求直线与
所成角的正切值
(2)求证：平面
平面
，并求点
到平面
的距离.
中，已知，是的中点.(1)求直线
与所成角的正切值(2)求证：平面
平面，并求点到平面的距离.
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名校
8 . 如图，在长方体中，
，
，点P为棱
上一点.
(1)试确定点P的位置，使得
平面
，并说明理由；
(2)在（1）的条件下，求异面直线
与
所成角的大小.
中，，，点P为棱上一点. (1)试确定点P的位置，使得
平面，并说明理由；(2)在（1）的条件下，求异面直线
与所成角的大小.
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2023-07-21更新
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747次组卷
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5卷引用：甘肃省永昌县第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为1，正方形的中心为
，棱，
的中点分别为，，则（ ）
的棱长为1，正方形的中心为，棱，的中点分别为，，则（ ） A． |
B． |
C．异面直线 与所成角的余弦值为 |
D．点到直线的距离为 |
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2023-07-14更新
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694次组卷
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9卷引用：甘肃省临夏回族自治州2022-2023学年高二下学期期末数学试题
甘肃省临夏回族自治州2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市精诚联盟2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省河北师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期10月数学模拟试题内蒙古自治区优质高中联考2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 如图所示，在底面为正三角形的三棱柱中，若
平面ABC，
，则与
所成的角的大小为（ ）
中，若平面ABC，，则与所成的角的大小为（ ） | A．60° | B．45° | C．90° | D．120° |
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2023-07-12更新
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191次组卷
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2卷引用：甘肃省酒泉市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
