名校
1 . 在三棱锥
中，已知
，棱AC，BC，AD的中点分别是E，F，G，
，则（ ）
中，已知，棱AC，BC，AD的中点分别是E，F，G，，则（ ）| A．过点E，F，G的平面截三棱锥所得截面是菱形 |
B．平面 平面BCD |
| C．异面直线AC，BD互相垂直 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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解题方法
2 . 已知长方体
，
，
，
是
的中点，点P满足
，其中
，
，且
平面
，则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是（ ）
，，，是的中点，点P满足，其中，，且平面，则动点P的轨迹所形成的轨迹长度是（ ）| A．3 | B． | C． | D．2 |
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名校
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．向量 在向量 上的投影向量的坐标为 |
B．“ ”是“直线 与直线 平行”的充要条件 |
C．若正数a，b满足 ，且 ，则 |
D．已知 为两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，若 ，则 |
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4 . 在正四棱柱中，
，
，
分别为棱
，
的中点，过
，，三点作该正四棱柱的截面
，则下列判断正确的是（ ）
中，，，分别为棱，的中点，过，，三点作该正四棱柱的截面，则下列判断正确的是（ ）A．异面直线 与直线所成角的正切值为 |
| B．截面为六边形 |
C．若 ，截面的周长为 |
D．若，截面的面积为 |
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名校
5 . 已知不重合的直线
和平面，则下列判断正确的是（ ）
和平面，则下列判断正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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6 . 如图，圆锥的顶点为P，底面圆心为
.点A，B，M是底面圆周上三个不同的点，且
.已知
，则下列结论正确的是（ ）
.点A，B，M是底面圆周上三个不同的点，且.已知，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 体积的最大值为 |
B．当 时，直线 与 所成角为45° |
| C．存在点M，使得直线与所成角为30° |
D．当直线与成60°角时，与 所成角为60° |
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7 . 如图，在长方体中，
，
，异面直线
与
所成角的余弦值为
，则
_________ .
中，，，异面直线与所成角的余弦值为，则
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2024-01-27更新
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340次组卷
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3卷引用：福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知直线
、m、n与平面、
，下列命题正确的是（ ）
、m、n与平面、，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ，，则 | D．若 ，， ，则 |
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2024-01-12更新
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453次组卷
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3卷引用：福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题
福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（文）试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型地区专用）
解题方法
9 . 如图，已知四边形ABCD是菱形，
，点E为AB的中点，把
沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面
平面BCDE，则异面直线PD与BC所成角的余弦值为（ ）
，点E为AB的中点，把沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面平面BCDE，则异面直线PD与BC所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
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578次组卷
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5卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（八）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】6．3 空间向量的应用 （5）
名校
10 . 设，是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，且
，
，则“
”是“”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-17更新
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2048次组卷
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7卷引用：福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题
