1 . 如图，在棱长为2的正方体中，，，，分别为，，，的中点，点为线段上的动点，且.

（1）是否存在使得平面，若存在，求出的值并给出证明过程；若不存在，请说明理由；
（2）画出平面截该正方体所得的截面，并求出此截面的面积.

3 . 已知菱形的边长为2，，沿对角线折叠成三棱锥，使得二面角为直二面角，设为的中点，为三棱锥表面上的动点，则（       ）

A．四面体的外接球的半径为

B．与所成的角

C．线段的最大值是

D．若，则点轨迹的长度为

4 . (多选题)下列结论正确的是（       ）

A．直线a∥平面α，直线b⊂α，则a∥b

B．若a⊂α，b⊄α，则a，b无公共点

C．若a⊄α，则a∥α或a与α相交

D．若a∩α＝A，则a⊄α

5 . 在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，点E是正方体的棱的中点，点在线段上运动，则下列结论正确的有__________．
①直线与直线始终是异面直线
②存在点，使得
③四面体的体积为定值
④当时，平面平面

7 . 设是两个不同平面，是两条直线，下列命题中正确的是（       ）

A．如果，，，那么

B．如果，，，那么

C．如果，，，那么

D．如果，与所成的角和与所成的角相等，那么

8 . 如图，已知直四棱柱的所有棱长均相等，，E是棱的中点，设平面经过直线，且平面平面，若平面，则异面直线与所成的角的余弦值为_______．

9 . 平面与平面平行的条件可以是（       ）

A．内有无穷多条直线与平行	B．直线，
C．直线，直线，且，	D．内的任何直线都与平行

10 . 如图，在正四棱柱中，，，E，M，N分别是，，的中点.

（1）求三棱锥的体积；
（2）求异面直线与所成角的余弦值.