1 . 正方体的棱长为4，，，用经过，，三点的平面截该正方体，则所截得的截面面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正三棱锥的底面是边长为3的正三角形，其外接球O的表面积为，且点A到底面的距离小于外接球O的半径，E为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为______.

3 . 如图，在正方体中，点、分别是棱、上的动点.、给出下面四个命题，其中正确的是（ ）

A．

B．直线与直线所成角的最大值是

C．若直线与直线相交，则交点在直线上

D．若直线与直线相交，则二面角的平面角的最小正切值为

4 . 已知，表示两条不同的直线，，，表示三个不同的平面，则下列命题不正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，，，，分别为，，，的中点，点为线段上的动点，且.

（1）是否存在使得平面，若存在，求出的值并给出证明过程；若不存在，请说明理由；
（2）画出平面截该正方体所得的截面，并求出此截面的面积.

6 . 设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，，则

B．若，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

8 . 在棱长为1的正方体中，点、、分别为、、的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．与所成角为

B．点到平面的距离为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．平面截正方体得到的截面图形是梯形

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，P是上的动点，则（       ）

A．直线与是异面直线

B．平面

C．的最小值是2

D．当P与重合时，三棱锥的外接球半径为

10 . 如图，平面平面，，，，.

（1）求证：平面；
（2）求证：.