空间点、直线、平面之间的位置关系练习题及答案-2021年福建高中数学高三-组卷网

20-21高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱C₁D₁，C₁C的中点，则下列结论正确的是（）

A．直线AM与BN是平行直线

B．直线BN与MB₁是异面直线

C．直线MN与AC所成的角为60°

D．平面BMN截正方体所得的截面面积为

2022-10-22更新 | 1192次组卷 | 13卷引用：福建省三明市2021届高三围题卷数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·福建厦门·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析判断线面平行判断线面是否垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点E为BA₁的中点，下列判断正确的是（）

A．AB平面A₁CD	B．直线EC₁与直线AD是异面直线
C．在直线A₁C₁上存在点F，使EF⊥平面A₁CD	D．直线BA₁与平面A₁CD所成角是

2021-12-04更新 | 460次组卷 | 7卷引用：福建省连城县第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·全国·期中

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

3 . 已知直线l､m，平面

，则下列说法中正确的是（）

A．若，则必有	B．若，则必有
C．若，则必有	D．若，则必有

2021-11-03更新 | 1427次组卷 | 7卷引用：福建省漳州第一中学2022届高三上学期第四次阶段性考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·安徽蚌埠·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角求直线与平面的距离求线面角空间向量数量积的应用

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角数形结合思想

4 . 如图，一个结晶体的形状为平行六面体

，其中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是

，下列说法中正确的是（）

A．

B．

与

所成角的余弦值为

C．

与平面

所成角的余弦值为

D．

到底面

的距离为

2021-10-30更新 | 1137次组卷 | 4卷引用：福建省福州第三中学2022届高三上学期第五次质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·福建三明·期末

多选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

5 . 设m，n是两条直线，α，β是两个平面，以下判断正确的是（）

A．若m∥α，α∥β，则m∥β	B．若m∥α，m∥β，则α∥β
C．若m⊥α，n⊥α，则m∥n	D．若m⊥α，α∥β，则m⊥β

2021-08-19更新 | 280次组卷 | 4卷引用：福建省三明市2021届高三上学期期末质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·福建莆田·二模

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算求异面直线所成的角判断面面平行线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 在直三棱柱

中，各棱长均为2，

分别为线段

的中点，则（）

A．平面平面	B．
C．直线和所成角的余弦值为	D．该棱柱外接球的表面积为

2021-07-29更新 | 494次组卷 | 1卷引用：福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·北京延庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

7 . 已知直线a，b，平面，，

，

，那么“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-11-05更新 | 1939次组卷 | 20卷引用：福建省莆田第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2015·甘肃天水·一模

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

8 . 设

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2023-09-11更新 | 1355次组卷 | 63卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习数学试卷三试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，

，M，N分别为

的中点，

.

（1）证明：

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-06-09更新 | 26801次组卷 | 77卷引用：福建省闽侯县第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·福建福州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由异面直线所成的角求其他量证明线面垂直已知面面角求其他量由线面角的大小求长度

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角劣构性试题

10 . 在三棱柱

中，

，平面

平面

，平面

平面

.

（1）证明：

平面

；
（2）在①

；②

与平面

所成的角为

；③异面直线

与

所成角的余弦值为

这三个条件中任选两个，求二面角

的余弦值.

2021-05-12更新 | 1206次组卷 | 5卷引用：福建省福州市2021届高三5月二模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷