1 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，，为等边三角形，点M，N分别为AB，PC的中点．

(1)证明：直线平面PAD；
(2)当二面角为120°时，求直线MN与平面PCD所成的角的正弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，平面，，，，，点E为的中点.

(1)证明：平面；
(2)求点到直线的距离；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图所示的几何体 ABCDE 中，DA⊥平面 EAB ，AB=AD=AE=2BC=2， M是EC上的点(不与端点重合)，F 为AD上的点，N 为BE的中点.

   

(1)若M 为CE的中点，
(i) 求证: 平面
(ii) 求点F 到平面MBD的距离.
(2)若平面MBD与平面ABD所成角(锐角)的余弦值为 试确定点M在EC上的位置.

4 . 正方体的棱长为3，点，分别在线段和线段上，且，，点是正方形所在平面内一动点，若平面，则点的轨迹在正方形内的长度为______.

5 . 在棱长为的正方体中，是底面内动点，且∥平面，当最大时，三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设是两个不重合的平面，下列选项中，是“”的充要条件的是（       ）

A．内存在无数条直线与平行	B．存在直线与所成的角相等
C．存在平面，满足且	D．内存在不共线的三个点到的距离相等

7 . 在如图所示的长方体中点为棱的中点，若为底面内一点，满足面，设直线与直线所成角为，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知正四棱台的所有顶点都在球的球面上，，为内部（含边界）的动点，则（       ）

A．平面	B．球的表面积为
C．的最小值为	D．与平面所成角的最大值为60°

10 . 如图所示，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧面ACC₁A₁为菱形，∠A₁AC＝60°，AC＝2，侧面CBB₁C₁为正方形，平面ACC₁A₁⊥平面ABC．点M为A₁C的中点，点N为AB的中点．
(1)证明：MN∥平面BCC₁B₁；
(2)求三棱锥A₁－ABC₁的体积．