1 . 已知正方体的棱长为1，点分别是的中点，在正方体内部且满足，则下列说法正确的是（       ）

A．点到直线的距离是	B．点到平面的距离为
C．点到直线的距离为	D．平面与平面间的距离为

2 . 如图，如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，且底面．

(1)证明：平面；
(2)求到平面的距离．

3 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱AA₁，BB₁的中点，G为棱A₁B₁上的一点，且A₁G=(0<<2)，则点G到平面D₁EF的距离为____.

4 . 在四棱锥中，，.

(1)若E为PC的中点，求证：平面PAD.
(2)当平面平面ABCD时，求二面角的余弦值.

5 . 如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E是PC的中点．

(1)求证：PA∥平面BDE；
(2)平面PAC⊥平面BDE；
(3)若二面角E﹣BD﹣C为30°，求四棱锥P﹣ABCD的体积．

6 . 如图，在直角梯形中，，，，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面(如图)，为中点.

（1）求证：平面；
（2）求四棱锥的体积；
（3）在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

7 . 如图，在直三棱柱中，，，，点是的中点．

（1）求证：直线BA₁平面
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

8 . 如图，已知三棱柱ABC－A′B′C′的侧棱垂直于底面，AB＝AC，∠BAC＝90°，点M，N分别为和的中点．

(1)证明： 平面；
(2)设，当λ为何值时， 平面？试证明你的结论．

9 . 如图，在直三棱柱中，，，，点，分别是线段，上的动点(不含端点)，且，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．四面体的体积是定值

C．当点为的中点时，直线与平面所成的角和直线与平面所成的角相等

D．异面直线与所成角的正切值为

10 . 如图，在四棱锥中，是等边三角形，，，.

（1）若，求三棱锥的体积；
（2）若，则在线段上是否存在一点，使平面平面.若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由.