1 . 如图1,在平面四边形中,,,,,点在上,且满足.现沿将折起,使得,得到如图2所示的四棱锥,在图2中解答下列问题.
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
2 . 在正四面体ABCD中,P,Q分别为棱AB和CD(包括端点)的动点,直线PQ与平面ABC、平面ABD所成角分别为,则下列说法正确的是( )
A.的正负与点P,Q位置都有关系 |
B.的正负由点位置确定,与点位置无关 |
C.的最大值为 |
D.的最小值为 |
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解题方法
3 . 如图所示,在三棱锥中,围绕棱PA旋转后恰好与重合,且三棱锥的体积为,则三棱锥外接球的半径为( )
A.1 | B. | C. | D.2 |
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解题方法
4 . 在正方体中,,分别为棱,的中点,则下列说法正确的是( )
A.平面 | B. |
C.,,,四点共面 | D.平面平面 |
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名校
解题方法
5 . 如图,在三棱柱中,,,,二面角的大小为.
(1)求四边形的面积;
(2)在棱上是否存在点,使得直线与平面所成的角的正弦值为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
(1)求四边形的面积;
(2)在棱上是否存在点,使得直线与平面所成的角的正弦值为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
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2024-02-08更新
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1819次组卷
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4卷引用:山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)(已下线)重难点6-1 空间角与空间距离的求解(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)题型20 6类立体几何大题解题技巧
6 . 在平行四边形中,,,,分别为,的中点,将沿直线折起,构成如图所示的四棱锥,为的中点,则下列说法不正确的是( )
A.平面平面 |
B.四棱锥体积的最大值为 |
C.无论如何折叠都无法满足 |
D.三棱锥表面积的最大值为 |
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2024-02-08更新
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806次组卷
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4卷引用:山西省临汾市2024届高考考前适应性训练考试(一)数学试题
7 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为菱形,,,,,M为棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 如图,已知平行六面体中,,,为,的交点,且.
(1)求证:平面平面;
(2)若,,求二面角的余弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)若,,求二面角的余弦值.
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2023-11-27更新
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184次组卷
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3卷引用:山西省临汾市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
解题方法
9 . 如图,修水坝时,为了使水坝坚固耐用,必须使水坝面与水平面成适当的角度;发射人造地球卫星时,也要根据需要,使卫星轨道平面与地球赤道平面成一定的角度.为此,我们需要研究两个平面之间所成的角,即二面角.已知二面角的棱上有两点,直线,分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于.已知,记二面角的大小为,则下列说法正确的是( )
A.当时, |
B.当时, |
C. |
D.点到平面的距离的最大值为 |
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解题方法
10 . 已知四棱锥中,平面底面,为的中点,为棱上异于的点.
(1)证明:;
(2)试确定点的位置,使与平面所成角的正弦值为.
(1)证明:;
(2)试确定点的位置,使与平面所成角的正弦值为.
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