名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，P，Q，R分别为线段
，
，
上的动点，则
的最小值为（ ）
中，P，Q，R分别为线段，，上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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解题方法
2 . 在四棱锥
中，底面四边形
为等腰梯形，
，
，
是边长为2的正三角形，
，则四棱锥外接球的表面积为（ ）
中，底面四边形为等腰梯形，，，是边长为2的正三角形，，则四棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在棱长为2的正方体中，
均为所在棱的中点，动点P在正方体表面运动，则下列结论中正确的个数为（ ）
①
在
中点时，平面
平面
②异面直线
所成角的余弦值为
③在同一个球面上
④
，则点轨迹长度为
中，均为所在棱的中点，动点P在正方体表面运动，则下列结论中正确的个数为（ ） ①
在中点时，平面平面②异面直线
所成角的余弦值为③
在同一个球面上④
，则点轨迹长度为| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
4 . 如图，将正四棱柱斜立在平面
上，顶点
在平面内，
平面
，点在平面内，且
.若将该正四棱柱绕
旋转，
的最大值为__________ .
斜立在平面上，顶点在平面内，平面，点在平面内，且.若将该正四棱柱绕旋转，的最大值为
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2024-03-21更新
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406次组卷
|
5卷引用：陕西省西安市第一中学2024届高三下学期第九次模拟考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正方体的边长为4，其中点E为线段的中点，点F，G分别在线段
，
上运动，若
恒成立，则实数λ的取值范围为（ ）
的边长为4，其中点E为线段的中点，点F，G分别在线段，上运动，若恒成立，则实数λ的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-09更新
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788次组卷
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2卷引用：华大新高考联盟（老教材全国卷）2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷
名校
6 . 已知三棱锥
的四个顶点在球O的球面上， 
，
，E，F分别是
，
的中点，
，则球O的体积为（ ）
的四个顶点在球O的球面上， ，，E，F分别是，的中点，，则球O的体积为（ ）A．8 | B． | C． | D． |
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2023-12-10更新
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558次组卷
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3卷引用：陕西省安康市白河高级中学2021-2022学年高二(非实验班)上学期期末理科数学试题
解题方法
7 . 三棱台
中，
平面
，
，
，
为中点．则以下命题：（1）
平面
；（2）平面
平面
；（3）
平面
；（4）
延长线上，存在点
，使
平面
.其中正确的个数为（ ）
中，平面，，，为中点．则以下命题：（1）平面；（2）平面平面；（3）平面；（4）延长线上，存在点，使平面.其中正确的个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
8 . 如图，在菱形中，
，
，沿对角线将
折起，使点
、
之间的距离为
，若、分别为线段、
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，沿对角线将折起，使点、之间的距离为，若、分别为线段、上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．线段 的最小值为 |
C．当 ， 时，点 到直线的距离为 |
D．当、分别为线段、的中点时，与 所成角的余弦值为 |
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9 . 如图，在三棱锥
中，
平面
为
外接圆的圆心，
为三棱锥外接球的球心，
，则三棱锥的外接球的表面积为________ ．
中，平面为外接圆的圆心，为三棱锥外接球的球心，，则三棱锥的外接球的表面积为
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2023-10-12更新
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1016次组卷
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4卷引用：陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题
名校
解题方法
10 . 图，在三棱台中，是等边三角形，
，侧棱平面，点D是棱的中点，点E是棱
上的动点（不含端点B）.
(1)证明:平面
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的最小值.
中，是等边三角形，，侧棱平面，点D是棱的中点，点E是棱上的动点（不含端点B）. (1)证明:平面
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值的最小值.
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2023-10-10更新
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414次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
