名校
解题方法
1 . 《九章算术》卷第五《商功》中有记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无广.刍,草也,甍,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶,”现有“刍甍”如图所示,四边形EBCF为矩形,,且.
(1)若O是四边形EBCF对角线的交点,求证:平面GCF;
(2)若,且,求三棱锥的体积.
(1)若O是四边形EBCF对角线的交点,求证:平面GCF;
(2)若,且,求三棱锥的体积.
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2023-03-30更新
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833次组卷
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5卷引用:陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
2 . 在三棱锥中,是边长为的正三角形,若三棱锥的外接球的表面积为100π,则三棱锥体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-26更新
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436次组卷
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3卷引用:陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)高一下数学期中模拟卷02(必修二前三章)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)河南省许济洛平2022-2023学年高三第三次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
3 . 在正方体中,平面经过点B、D,平面经过点A、,当平面分别截正方体所得截面面积最大时,平面所成的锐二面角大小为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-16更新
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1751次组卷
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6卷引用:陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省金丽衢十二校、“七彩阳光”2023届高三下学期3月联考数学试题(已下线)专题8 立体几何初步(2)(已下线)专题突破卷20立体几何的截面问题-2(已下线)第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
名校
解题方法
4 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,底面,为对角线与的交点,若,,则三棱锥的外接球的体积为______ .
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2023-03-15更新
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1177次组卷
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4卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(七)数学试题江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-1
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为梯形,平面ABCD,,,,,E为PC的中点,且.
(1)证明:平面PBC.
(2)求四棱锥的体积.
(1)证明:平面PBC.
(2)求四棱锥的体积.
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2023-02-25更新
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492次组卷
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6卷引用:陕西省部分名校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
6 . 如图①,在平面四边形中,,,.将沿着折叠,使得点到达点的位置,且二面角为直二面角,如图②.已知分别是的中点,是棱上的点,且与平面所成角的正切值为.
(1)证明:平面平面;
(2)求四棱锥的体积.
(1)证明:平面平面;
(2)求四棱锥的体积.
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2023-02-19更新
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743次组卷
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7卷引用:陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)立体几何专题:折叠问题中的证明与计算5种题型2023届高三全国学业质量联合检测2月大联考文科数学试题河南省部分名校2022-2023学年高三下学期学业质量联合检测文科数学试题(已下线)专题20 空间几何解答题(文科)-2河南省濮阳市第一高级中学2023届高三模拟质量检测文科数学试题(已下线)考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,,,,,,,平面,点M是棱上的动点.
(1)证明:;
(2)设,求当平面时的值.
(1)证明:;
(2)设,求当平面时的值.
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2023-01-06更新
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343次组卷
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3卷引用:陕西省西安交通大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
真题
名校
8 . 已知直线、、与平面、,下列命题正确的是( )
A.若,,,则 | B.若,,则 |
C.若,,则 | D.若,,则 |
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2023-10-01更新
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3461次组卷
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20卷引用:陕西省西安市航天城第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市航天城第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2014-2015学年高一上学期第一次段考数学试题黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学(文)试题上海市延安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(文)试题(广东卷)贵州省六校联盟2023届高三实用性联考(四)数学(文)试题贵州省六校联盟2023届高三实用性联考(四)数学(理)试题四川省通江中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题上海市曹杨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题北京市东城区东直门中学2024届高三上学期期中数学试题上海市上南中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷(已下线)模块一 专题1 立体几何(1)高三期末理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题(五)河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题(已下线)(新高考新结构)2024年高考数学模拟卷(三)(已下线)专题04 立体几何上海市宝山区2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
解题方法
9 . 如图,四棱锥的底面是矩形,底面,,分别是,的中点.求证:
(2).
(1)平面;
(2).
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2024-01-29更新
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1037次组卷
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9卷引用:陕西省渭南市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
陕西省渭南市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 (第2课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.2.3 直线与平面的位置关系(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第十一章:立体几何初步章末重点题型复习(2)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)(已下线)专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.5.1 直线与平面垂直-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)第10章+空间直线与平面(知识清单+典型例题)
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,PA=4,∠DAB=∠ABC=90°,E是CD的中点.
(1)求异面直线BC与PD所成角的正切值;
(2)求证:CD⊥PE.
(1)求异面直线BC与PD所成角的正切值;
(2)求证:CD⊥PE.
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2023-04-12更新
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832次组卷
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5卷引用:陕西省宝鸡市千阳县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题