名校
1 . 如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝BC＝1，AA1＝2． M为侧棱BB1的中点，连接A1M，C1M，CM．
(1)证明：AC//平面A1C1M；
(2)证明：CM⊥平面A1C1M；
(3)求二面角C1－A1M－B1的大小．
(1)证明：AC//平面A1C1M；
(2)证明：CM⊥平面A1C1M；
(3)求二面角C1－A1M－B1的大小．
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2022-01-14更新
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319次组卷
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7卷引用：甘肃省甘南藏族自治州第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图所示的四边形
是边长为
的正方形，对角线
，
相交于点
，将
沿折起到
的位置，使平面
平面
．给出以下5个结论：
①
；②
和
都是等边三角形；③平面
平面
；④
；⑤三棱锥
表面的四个三角形中，面积最大的是和．
其中所有正确结论的序号是____________ ．
是边长为的正方形，对角线，相交于点，将沿折起到的位置，使平面平面．给出以下5个结论：①
；②和都是等边三角形；③平面平面；④；⑤三棱锥表面的四个三角形中，面积最大的是和．其中所有正确结论的序号是
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2022-01-03更新
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783次组卷
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7卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考理科数学试题河南省2021-2022学年高三上学期第五次联考文科数学试题 广东省部分学校2022届高三上学期12月联考数学试题（已下线）解密09 立体几何初步（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）第33讲 平面与平面垂直（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
3 . 若斜线段AB是它在平面
内的射影长的2倍，则直线
与所成的角为（ ）
内的射影长的2倍，则直线与所成的角为（ ）| A．60° | B．45° | C．30° | D．120° |
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2021-10-16更新
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449次组卷
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19卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）2019年1月5日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）直线、平面垂直的判定及其性质【校级联考】河南省豫南九校联考2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.1 直线与平面垂直的判定人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第2课时 直线与平面垂直人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.1 直线与直线垂直+8.6.2 直线与平面垂直山东省泰安市泰安实验中学2019-2020学年高一下学期数学期中考试数学试题新疆喀什巴楚县第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1 直线与平面垂直（第2课时）导学案（1）（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §5 垂直关系 5.1 直线与平面垂直人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第一章 1.2.3 直线与平面的夹角（已下线）8.6.2 第1课时 直线与平面垂直的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第1课时）（导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时2 直线与平面垂直2023年上海市高中学业水平合格性考试【考前模拟卷03】数学试题4.3.2 直线与平面垂直（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第3课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为
的正方体
中，点
为线段
上的动点，则下列说法不正确的是（ ）
的正方体中，点为线段上的动点，则下列说法不正确的是（ ）A． | B．三棱锥 的体积为定值 |
C．平面 平面 | D． 的最小值为 |
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2021-09-14更新
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1637次组卷
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6卷引用：甘肃省甘南藏族自治州第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
5 . 已知正四棱台，上底面
边长为2，下底面边长为4，高为1，则（ ）
，上底面边长为2，下底面边长为4，高为1，则（ ）| A．该四棱台的侧棱长为 |
B．二面角 的大小为 |
C．该四棱台的体积为 |
D． 与 所成角的余弦值为 |
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2021-08-07更新
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616次组卷
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3卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省威海市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末全真模拟卷（2）（必修二全部内容）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
6 . 如图所示，凸多面体
中，
平面
，
平面，
，
，
，
为的中点.求证：
（1）
平面
；
（2）平面
平面
.
中，平面，平面，，，，为的中点.求证：（1）
平面；（2）平面
平面.
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7 . 如图所示，是
的直径，
平面，
为圆周上一点，
，
，则
到平面
的距离为_______ .
是的直径，平面，为圆周上一点，，，则到平面的距离为
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2021-01-10更新
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236次组卷
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2卷引用：甘肃省甘南藏族自治州卓尼县柳林中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥
中，
是边长为2的正三角形，底面为菱形，且平面
平面，
，
为
上一点，满足
.
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，是边长为2的正三角形，底面为菱形，且平面平面，，为上一点，满足.（1）证明：
；（2）求二面角
的余弦值.
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2020-10-30更新
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1014次组卷
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5卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖南省郴州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题湖南省郴州市2021届高三第一次质检数学试题（已下线）专题20 立体几何综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）河北省迁安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正方体，是底对角线的交点.
求证：（1）
面
；
（2）已知正方体棱长为2，求
到面的距离.
，是底对角线的交点.求证：（1）
面；（2）已知正方体棱长为2，求
到面的距离.
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10 . 如图，四棱锥中，底面是正方形，
平面，
，为与的交点，为棱
上一点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
平面
，求三棱锥
的体积.
中，底面是正方形，平面，，为与的交点，为棱上一点.（1）证明：平面
平面；（2）若
平面，求三棱锥的体积.
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2020-03-04更新
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1518次组卷
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31卷引用：甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期开学联考文科数学试卷2016届海南省海南中学高三考前模拟十二文科数学试卷2016届湖南省邵阳市高三上期末文科数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二上期7.8周练数学试卷2016-2017学年河北定州中学高二上周练7.8数学试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二文上月考三数学试卷2016-2017学年辽宁庄河高中高二10月考文数试卷2016-2017学年湖北省黄冈市黄冈中学高一上学期期末模拟测试一数学试卷2017届河北省衡水中学高三上学期六调数学（文）试卷陕西省西藏民族学院附属中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题广东省揭阳市惠来一中、揭东一中2016-2017学年高一下学期期末联考数学（文）试题河北省鸡泽县第一中学2018届高三10月月考数学（文）试题四川省南充高级中学2018届高三上学期第三次检测数学（文）试题贵州省遵义市湄潭县湄江中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题河南省周口市2017-2018学年高一上期期末测调研数学试题四川省棠湖中学2018届高三下学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2018届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题四川省泸县第二中学2017-2018学年高二下学期期末模拟数学（文）试题【市级联考】江西省吉安市2019届高三上学期五校联考数学（文）试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一（自招班）下学期第一次月考数学试题【校级联考】湖南省湘潭县一中、双峰一中、邵东一中、永州四中2018-2019学年高一下学期优生联考数学试题【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题【市级联考】甘肃省白银市2019届高三模拟（4月）数学（文）试题2017届河北省衡水中学高三上学期六调数学（文）试卷2020届四川省成都市双流区棠湖中学高三上学期期末考试数学（文）试题安徽省六安市霍邱县正华外语学校2017-2018学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题江西省九江第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
