1 . 如图,已知三棱柱的底面是边长为2的正三角形,侧面为菱形,为其两对角线的交点,,,、分别为、的中点,顶点在底面的射影为底面中心.(1)求证:平面,且平面;
(2)求三棱锥与三棱柱的体积之比.
(2)求三棱锥与三棱柱的体积之比.
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名校
2 . 如图,在四棱锥中,平面平面,,,E为中点,点在上,且.(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(2)求二面角的余弦值;
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3 . 如图,在四棱锥中,己知,是的中点.(1)证明:平面;
(2)若,设点是上的动点,当与平面所成的角最大时,求二面角的余弦值.
(2)若,设点是上的动点,当与平面所成的角最大时,求二面角的余弦值.
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4 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为矩形,,,,,(1)求证:平面平面;
(2)若点为的中点,求三棱锥的体积.
(2)若点为的中点,求三棱锥的体积.
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2024-04-17更新
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704次组卷
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2卷引用:宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
名校
解题方法
5 . 在正方体中,分别为棱的中点,则( )
A.平面 | B.平面 |
C.平面 | D.平面平面 |
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2024-04-17更新
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234次组卷
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2卷引用:宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
解题方法
6 . 在正方体中,点为线段上的动点,直线为平面与平面的交线,现有如下说法
①不存在点,使得平面
②存在点,使得平面
③当点不是的中点时,都有平面
④当点不是的中点时,都有平面
其中正确的说法有( )
①不存在点,使得平面
②存在点,使得平面
③当点不是的中点时,都有平面
④当点不是的中点时,都有平面
其中正确的说法有( )
A.①③ | B.③④ | C.②③ | D.①④ |
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名校
7 . 如图,在四棱锥中,底面是等腰梯形,,侧面平面,,,为的中点.
(1)证明:平面;
(2)点在棱上,直线与平面所成的角的正弦值为,求的值.
(1)证明:平面;
(2)点在棱上,直线与平面所成的角的正弦值为,求的值.
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名校
解题方法
8 . 图1是蜂房正对着蜜蜂巢穴开口的截面图,它是由许多个正六边形互相紧挨在一起构成.可以看出蜂房的底部是由三个大小相同的菱形组成,且这三个菱形不在一个平面上.研究表明蜂房底部的菱形相似于菱形十二面体的表面菱形,图2是一个菱形十二面体,它是由十二个相同的菱形围成的几何体,也可以看作正方体的各个正方形面上扣上一个正四棱锥(如图3),且平面与平面的夹角为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-12更新
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199次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题
9 . 在平行四边形中,,,,分别为,的中点,将沿直线折起,构成如图所示的四棱锥,为的中点,则下列说法不正确的是( )
A.平面平面 |
B.四棱锥体积的最大值为 |
C.无论如何折叠都无法满足 |
D.三棱锥表面积的最大值为 |
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2024-02-08更新
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537次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题
名校
10 . 如图,棱长为2的正方体中,点E,F,G分别是棱的中点,则下列说法错误的是( )
A.直线共面 |
B. |
C.直线与平面所成角的正切值为 |
D.过点B,E,F的平面截正方体的截面面积为9 |
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