解题方法
1 . 如图，在三棱锥
中，侧面
底面
，
，
，
，
，
是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
．
中，侧面底面，，，，，是的中点． (1)证明：
平面；(2)证明：
平面．
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2023-10-01更新
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453次组卷
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2卷引用：吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题
名校
2 . 如图，正三棱柱
中，
，点
为线段
上一点（含端点）.
(1)当为的中点时，求证：
平面
；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面所成角的余弦值为
.若存在，求出的位置：若不存在，说明理由.
中，，点为线段上一点（含端点）. (1)当
为的中点时，求证：平面；(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面所成角的余弦值为.若存在，求出的位置：若不存在，说明理由.
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2023-05-20更新
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459次组卷
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2卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 如图，在直四棱柱
中，底面
是正方形，
，为
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，底面是正方形，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-01-16更新
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228次组卷
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3卷引用：吉林省白城市通榆县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
4 . 如图，已知在长方体中，
，
，则（ ）
中，，，则（ ）A． 平面 | B． |
C． 与 所成角为60° | D．与平面 所成的角的正弦值为 |
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2023-01-15更新
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197次组卷
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3卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥 
中,
平面，底面为正方形，
，
分别为
的中点．
(1)求证：平面
；
(2)求直线
与底面所成角的正弦值；
(3)求平面与底面所成的较小角的余弦值．
中, 平面，底面为正方形，， 分别为的中点．(1)求证：
平面 ；(2)求直线
与底面所成角的正弦值；(3)求平面
与底面所成的较小角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 已知三棱柱
中，
，
，
，
．
(1)求证：平面
平面ABC；
(2)若
，在线段AC上是否存在一点P，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．
中，，，，．(1)求证：平面
平面ABC；(2)若
，在线段AC上是否存在一点P，使二面角的平面角的余弦值为？若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．
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2022-05-05更新
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1427次组卷
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11卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（A卷）（已下线）知识点 空间几何体的结构 易错点6 混淆立体几何中探索性问题中的条件和结论致错易（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-12023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试（二）山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省开平市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省济南市济南第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第五中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 在直三棱柱中，
，
为线段
的中点.
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，为线段的中点. (1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的余弦值；(3)求二面角
的余弦值.
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解题方法
8 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）A．若 则 | B．若 则 |
C．若 则 | D．若 则 |
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解题方法
9 . 设m，n为两个不同的直线，
，
为两个不同的平面，则下列说法中不正确的是（ ）
，为两个不同的平面，则下列说法中不正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
| B．当m与平行时，若m与n不平行，则n与不平行 |
C．若，点 ，点 ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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2021-10-12更新
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357次组卷
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4卷引用：吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）
吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）贵州省遵义市新蒲新区2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，点
在圆锥
的底面圆
上，
是直径，
，
，圆锥的母线与底面成的角为
，则点
到平面
的距离为_____ ．
在圆锥的底面圆上，是直径，，，圆锥的母线与底面成的角为，则点到平面的距离为
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2021-10-01更新
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265次组卷
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2卷引用：吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题
