名校
解题方法
1 . 在正方体
中，M是线段
（不含端点）上的动点，N为BC的中点，则（ ）
中，M是线段（不含端点）上的动点，N为BC的中点，则（ ）A． | B．平面 平面 |
C． 平面 | D． 平面 |
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2023-05-24更新
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975次组卷
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10卷引用：宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
宁夏灵武市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)文科数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)理科数学试题河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-2（已下线）第05讲 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（3）（已下线）模块三 专题4 空间点、直线平面与空间向量 B能力卷 （人教B）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第五节 空间向量与线、面位置关系（B素养提升卷)（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题
名校
2 . 如图，四棱柱的底面
是菱形，
平面，
，
，
，点
为
的中点.
(1)求证：直线
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
的底面是菱形，平面，，，，点为的中点. (1)求证：直线
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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2023-05-23更新
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2468次组卷
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10卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省普通高中友好学校第三十六届联合体2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（北师大版)（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（人教B)（已下线）模块一 专题3 立体几何初步(3)（人教A)（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（3）陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题（已下线）模块一 专题5 立体几何初步(3)（苏教版）广西北海市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
3 . 如图，在棱长为1的正方体中，点A到平面
距离是______ ．
中，点A到平面距离是
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2023-05-20更新
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1599次组卷
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6卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题上海市同济大学第一附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题上海市宝山区海滨中学2023-2024学年高二上学期10月学业质量检测数学试题（已下线）专题05异面直线间的距离（1个知识点4种题型1种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
，
，
.
(1)证明：
平面；
(2)求
与平面
所成角的余弦值.
中，，，，，，，.(1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的余弦值.
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2023-05-19更新
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3541次组卷
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9卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题
宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高一下学期数学期末考试练习试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广西柳州地区民族高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期末模拟卷（A卷·基础通关卷）-【单元测试】天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）广东省湛江市2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省烟台市爱华学校2022-2023学年高一下学期第二次月中质量检测数学试题
解题方法
5 . 如图，
是等腰直角三角形，
，四边形
是直角梯形，，
，且
，平面
平面．
(1)求证：
；
(2)若点E是线段
上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥
的体积为
?
是等腰直角三角形，，四边形是直角梯形，，，且，平面平面．(1)求证：
；(2)若点E是线段
上的一动点，问点E在何位置时，三棱锥的体积为?
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2023-05-16更新
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1203次组卷
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3卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（文）试题
宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（文）试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2023届高三下学期考前适应性考试数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试题02（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）-【同步题型讲义】
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，
底面
是直角梯形，
，点
是
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为
，求平面与平面
所成角的余弦值.
中，底面是直角梯形，，点是的中点. (1)证明：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求平面与平面所成角的余弦值.
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2023-10-07更新
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2287次组卷
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18卷引用：宁夏银川市贺兰县第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
宁夏银川市贺兰县第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题重庆市铜梁一中等三校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省阳泉市2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省南平市四校2023届高三下学期3月联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三下学期月考(八)数学试题山东省日照实验高级中学2023届高三模数学试题山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题新疆生产建设兵团第六师五家渠高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省福清第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市棠湖外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟质量检测数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，四棱锥中，底面为菱形，
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
中，底面为菱形，.(1)证明：
；(2)若
，，求平面与平面所成夹角的余弦值.
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2023-05-13更新
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593次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学（理）试题
22-23高二下·广东佛山·阶段练习
名校
8 . 如图，在四棱锥中，已知底面是正方形，底面，且
，是棱上动点.
平面.
(2)线段上是否存在点，使二面角
的余弦值是
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，已知底面是正方形，底面，且，是棱上动点.
平面.(2)线段
上是否存在点，使二面角的余弦值是？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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2023-05-12更新
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1039次组卷
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6卷引用：黄金卷03（理科）
（已下线）黄金卷03（理科）广东省佛山市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题（已下线）空间向量专题：利用空间向量解决4类动点探究问题-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.5 空间向量的应用【十大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）广西河池市大化瑶族自治县高级中学2024届高三上学期第一次（开学）考试数学试题（已下线）模块二 专题4 空间向量中探究、最值问题（苏教版高二）
名校
9 . 如图，在圆锥
中，已知
底面
，
，的直径
，
是
的中点，
为
的中点.
(1)证明：平面
平面；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的余弦值.
中，已知底面，，的直径，是的中点，为的中点. (1)证明：平面
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的余弦值.
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2023-05-11更新
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2275次组卷
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6卷引用：宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题天津市英华实验学校2022-2023学年高一下学期第二次统练数学试题（已下线）高一下册数学期末考试综合础评估卷2-【超级课堂】（已下线）高一数学下学期期末模拟试题02（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）-【同步题型讲义】江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题江苏省盐城市射阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
10 . 如图，三棱柱
中､四边形
是菱形，且
，
，
，
，
(1)证明：平面
平面；
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值；
中､四边形是菱形，且，，，，(1)证明：平面
平面；(2)求直线
和平面所成角的正弦值；
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2023-05-09更新
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3971次组卷
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10卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题（三）
宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期数学期末复习试题（三）四川省雅安市2023届高三三模文科数学试题上海市格致中学2023届高三三模数学试题（已下线）第06讲 立体几何位置关系及距离专题期末高频考点题型秒杀云南省红河州蒙自市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题（已下线）高一下学期期末模拟试题04-【同步题型讲义】（已下线）专题10 立体几何综合-1河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期第四次阶段性考试（期末）数学试卷
