1 . 如图所示，三棱柱的所有棱长均为1，，为直角．
   
(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 如图，在多面体中，四边形是边长为2的正方形，四边形是直角梯形，其中，，且．
   
(1)证明：平面平面；
(2)求平面和平面夹角的余弦值．

3 . 如图，在直三棱柱中，，，D，E，F，分别是棱，，的中点.
   
(1)证明：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

4 . 如图，四棱锥的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的倍，为侧棱上的点，且平面.

(1)求平面与平面所成的角；
(2)侧棱上是否存在一点，使得平面，若存在，求出点的位置；若不存在，试说明理由.

5 . 如图，在多面体中，四边形是边长为4的菱形，与交于点平面．
   
(1)求证：平面平面；
(2)若，点为的中点，求二面角的余弦值．

6 . 如图，梯形ABCD中，，，，沿对角线AC将折起，使点B在平面ACD内的投影O恰在AC上.
   
(1)求证：平面BCD；
(2)求异面直线BC与AD所成的角；

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，点分别在线段和上．给出下列四个结论中所有正确结论的个数有（       ）个
   
①的最小值为1
②四面体的体积为
③存在无数条直线与垂直
④点为所在边中点时，四面体的外接球半径为

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 如图，在四棱锥中，底面，底面为菱形，，，为的中点．
      
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 如图，在三棱柱中，平面平面ABC，，，，，，．

(1)求证：B，D，E，四点共面；
(2)求四棱锥的体积．

10 . 设是不同的直线，是不同的平面，下列正确是（       ）

A．	B．
C．	D．