解题方法
1 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，M，N，P分别为棱
，
，
的中点．
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求二面角
的余弦值．
中，，，M，N，P分别为棱，，的中点．
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求二面角
的余弦值．
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2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
为中点，点
在梭
上（不包括端点）.
平面
；
(2)若点为的中点，求直线
到平面
的距离.
中，平面，为中点，点在梭上（不包括端点）.
平面；(2)若点
为的中点，求直线到平面的距离.
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2024-05-10更新
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2084次组卷
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5卷引用：吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题
吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）模块五 专题3 全真能力模拟3（苏教版高二期中研习）（已下线）第33题 空间距离解法笃定，向量方法建系第一（优质好题一题多解）（已下线）6.4 空间向量与立体几何（高考真题素材之十年高考）2黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
3 . 已知正四棱锥
的所有棱长均相等，
为顶点
在底面内的射影，则下列说法正确的有（ ）
的所有棱长均相等，为顶点在底面内的射影，则下列说法正确的有（ ）A．平面 平面 |
B．侧面内存在无穷多个点 ，使得 平面 |
C．在正方形 的边上存在点 ，使得直线 与底面所成角大小为 |
D．动点 分别在棱 和上（不含端点），则二面角 的范围是 |
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2024-04-17更新
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1244次组卷
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6卷引用：吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷东北三省四城市联考暨沈阳市2024届高三下学期数学质量检测（二）湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2024届高三下学期教学情况调研考试数学试题（已下线）专题3 立体几何中的范围、最值问题【练】（已下线）期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 如图，在多面体
中，底面是平行四边形，
为的中点，
．
；
(2)若多面体的体积为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面是平行四边形，为的中点，．
；(2)若多面体
的体积为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-04-16更新
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1998次组卷
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3卷引用：吉林省长春市实验中学2024届高三下学期对位演练考试数学试卷（一）
5 . 如图，一个几何体是由半径和高均为2的圆柱
和三棱锥
组合而成，圆柱的轴截面为
，点A，B，C在圆O的圆周上，
平面
，
，
，
.
(1)求证：
；(2)求平面
与平面
的夹角.
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解题方法
6 . 如图，在直四棱柱
中，底面为矩形，
，高为
，O，E分别为底面的中心和
的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求
的值．
中，底面为矩形，，高为，O，E分别为底面的中心和的中点．(1)求证：平面
平面；(2)若平面
与平面的夹角的余弦值为，求的值．
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2024-03-30更新
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659次组卷
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3卷引用：吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟（三）数学试题
名校
7 . 如图，平行六面体中，
分别为
的中点，
在
上.
(1)求证：
平面
；
(2)若
平面
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，分别为的中点，在上.(1)求证：
平面；(2)若
平面，求平面与平面的夹角的余弦值.
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2024-03-29更新
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1147次组卷
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2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
名校
8 . 已知四面体中，
，点
在线段上，过点
作
，垂足为，则当
的面积最大时，四面体
外接球的表面积与四面体外接球的表面积之比为（ ）
中，，点在线段上，过点作，垂足为，则当的面积最大时，四面体外接球的表面积与四面体外接球的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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652次组卷
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3卷引用：吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
9 . 如图，在三棱锥
中，平面
平面，且
，
．
平面
；
(2)若
，点
满足
，求二面角
的大小．
中，平面平面，且，．
平面；(2)若
，点满足，求二面角的大小．
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2024-03-21更新
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2726次组卷
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8卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，且
，点
分别为棱
的中点，且
平面
.
平面；
(2)求二面角
的大小.
中，底面是边长为2的正方形，且，点分别为棱的中点，且平面.
平面；(2)求二面角
的大小.
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2024-01-29更新
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2018次组卷
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3卷引用：吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
