解题方法
1 . 如图，在六面体
中，
，
，且
，
平行于平面
，
平行于平面
，
.
平面；
(2)若点
到直线
的距离为
，
为棱
的中点，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，，，且，平行于平面，平行于平面，.
平面；(2)若点
到直线的距离为，为棱的中点，求平面与平面夹角的余弦值．
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2 . 如图，四棱锥
中，二面角
的大小为
，
，
，
是
的中点.
平面
；
(2)若直线
与底面
所成的角为
，求二面角
的余弦值.
中，二面角的大小为，，，是的中点.
平面；(2)若直线
与底面所成的角为，求二面角的余弦值.
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名校
3 . 如图，在
中，
．D，E分别为边
上的中点，现将
以
为折痕折起，使点A到达点
的位置．
，证明：
;
(2)若平面
与平面
所成二面角的大小为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，．D，E分别为边上的中点，现将以为折痕折起，使点A到达点的位置．
，证明：;(2)若平面
与平面所成二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值．
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7日内更新
|
867次组卷
|
3卷引用：2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（六）
名校
解题方法
4 . 在正四棱柱
中，已知
，
为棱
的中点，则线段
在平面
上的射影的长度为（ ）
中，已知，为棱的中点，则线段在平面上的射影的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知在四棱锥中，
平面，四边形是直角梯形，满足
，若
，点
为的中点，点
为
的三等分点（靠近点
）．
平面；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面，四边形是直角梯形，满足，若，点为的中点，点为的三等分点（靠近点）．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
6 . 如图，在三棱柱
中，平面
平面
，
．
为
中点，证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面平面，．
为中点，证明：平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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7日内更新
|
1226次组卷
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2卷引用：福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
7 . 已知三棱柱中，底面是边长为2的正三角形，
为
的重心，
.
；
(2)已知
，
平面
，且
平面
.
①求证：
；
②求
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为2的正三角形，为的重心，.
；(2)已知
，平面，且平面.①求证：
；②求
与平面所成角的正弦值.
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8 . 已知二面角
为直二面角，
，
，
，
，则
与
，
所成的角分别为
，
，与
所成的角为___________ .
为直二面角，，，，，则与，所成的角分别为，，与所成的角为
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解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为2，
分别为
的中点，为过直线
的平面．从下列结论①，②中选择一个，并判断该结论的真假．你选的结论是______ （填“①”或“②”），该结论是______ 命题（填“真”或“假”）．截该正方体所得截面面积的最大值为
；
②若正方体的12条棱所在直线与平面所成的角都等于
，则
．
的棱长为2，分别为的中点，为过直线的平面．从下列结论①，②中选择一个，并判断该结论的真假．你选的结论是
截该正方体所得截面面积的最大值为；②若正方体的12条棱所在直线与平面
所成的角都等于，则．
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，为
的中点，
.
平面
；
(2)若
，直线与平面所成角为
，求二面角
的正弦值.
中，底面为平行四边形，为的中点，.
平面；(2)若
，直线与平面所成角为，求二面角的正弦值.
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