名校
解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，P，Q，R分别为线段
，
，
上的动点，则
的最小值为（ ）
中，P，Q，R分别为线段，，上的动点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．5 |
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2024-05-14更新
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356次组卷
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2卷引用：湖北省名校教研联盟2023-2024学年高三下学期4月联考数学试题（新高考卷
名校
解题方法
2 . 已知在四面体
中，
，二面角
的大小为
，且点A，B，C，D都在球
的球面上，
为棱
上一点，
为棱的中点．若
，则
（ ）
中，，二面角的大小为，且点A，B，C，D都在球的球面上，为棱上一点，为棱的中点．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1136次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
3 . 已知四棱锥
的底面为矩形，
，
，侧面
为正三角形且垂直于底面，M为四棱锥内切球表面上一点，则点M到直线
距离的最小值为（ ）
的底面为矩形，，，侧面为正三角形且垂直于底面，M为四棱锥内切球表面上一点，则点M到直线距离的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 在三棱锥
中，
，
，
，
，且
，则二面角
的余弦值的最小值为（ ）
中，，，，，且，则二面角的余弦值的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 在四面体中（如图），平面
平面
，
是等边三角形，
，
，M为
的中点，N在侧面
上（包含边界），若
，
则下列正确的是（ ）
中（如图），平面平面，是等边三角形，，，M为的中点，N在侧面上（包含边界），若，则下列正确的是（ ） A．若 ，则 ∥平面 | B．若 ，则 |
C．当 最小时， | D．当最大时， |
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2023-08-26更新
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1319次组卷
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11卷引用：湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2023-2024学年高二上学期8月开学联考数学试题（已下线）高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理【第三练】（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（3）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）（已下线）专题 01 空间基底及综合应用（4）（已下线）专题2 用空间向量解决立体几何问题
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥的四个顶点在球O的球面上，
，
是边长为
的正三角形，
，
，
，过点E作球O的截面，截面面积最小值为（ ）
的四个顶点在球O的球面上，，是边长为的正三角形，，，，过点E作球O的截面，截面面积最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-19更新
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1090次组卷
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3卷引用：湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1
名校
解题方法
7 . 四面体ABCD的四个顶点都在球的球面上，
，
，点E，F，G分别为棱BC，CD，AD的中点，现有如下结论：①过点E，F，G作四面体ABCD的截面，则该截面的面积为2；②四面体ABCD的体积为
；③过
作球的截面，则截面面积的最大值与最小值的比为5：4.则上述说法正确的个数是（ ）
的球面上，，，点E，F，G分别为棱BC，CD，AD的中点，现有如下结论：①过点E，F，G作四面体ABCD的截面，则该截面的面积为2；②四面体ABCD的体积为；③过作球的截面，则截面面积的最大值与最小值的比为5：4.则上述说法正确的个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-08-17更新
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710次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量（测试）（已下线）重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题（七大题型）-1（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
8 . 如图所示，是边长为3正三角形，
，S是空间内一点，
分别是
，
的二面角，满足
，点D到直线SB的距离是1，则
（ ）
是边长为3正三角形，，S是空间内一点，分别是，的二面角，满足，点D到直线SB的距离是1，则（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-08-13更新
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1617次组卷
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6卷引用：湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题浙江省温州市2022-2023学年高二下学期学考模拟测试数学试题（已下线）高二上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点1 参数法（一）【培优版】
9 . 已三棱锥中，是以角
为直角的直角三角形，
为的外接圆的圆心，
，那么三棱锥外接球的半径为（ ）
中，是以角为直角的直角三角形，为的外接圆的圆心，，那么三棱锥外接球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-01更新
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602次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市江岸区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
10 . 等腰三角形
中，
，
．
为中点，为线段
上靠近点
的四等分点，将
沿
翻折，使到
的位置，且平面
平面
，则四面体
的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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