1 . 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体.半正多面体也称为“阿基米德多面体”，如图所示的半正多面体由正方体截去八个一样的四面体得到的，其棱长为1，也称为二十四等边体.关于如图所示的二十四等边体，下列说法正确的是（ ）
A． 和 的夹角为 | B．该几何体的体积为 |
C．平面 与平面 的距离为 | D．二十四等边体表面上任意两点间距离最大为2 |
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解题方法
2 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）
A．平面 平面 | B．三棱锥 的体积为定值 |
C．在上存在点，使得 面 | D． 的最小值为2 |
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3 . 在长方体中，
，动点
在线段
上(不含端点)，
在线段AB上，则（ ）
中，，动点在线段上(不含端点)，在线段AB上，则（ ）
A．存在点，使得 平面 | B．存在点，使得 |
C． 的最小值为 | D．MN的最小值为 |
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4 . 已知正四棱锥
的底面边长为
，高为3，则（ ）
的底面边长为，高为3，则（ ）A．若点为正四棱锥外接球的球心，则四棱锥 的体积为4 |
| B．直径为1的球能够整体放入正四棱锥内 |
C．若点在底面内（包含边界）运动，为 中点，则当 平面 时，点的轨迹长度为 |
D．若以点 为球心， 为半径的球的球面与正四棱锥的棱 分别交于点 ，则四边形 的面积为1 |
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5 . 如图，正方体的棱长为1，E为
的中点，下列判断正确的是（ ）
的棱长为1，E为的中点，下列判断正确的是（ ）
A． 平面 |
B．直线 与直线 是异面直线 |
C．在直线 上存在点F，使 平面 |
| D．直线与平面所成角是 |
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2023-12-14更新
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275次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第1套 全真模拟卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】辽宁省朝阳市育英高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
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解题方法
6 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面
，则下列结论中正确的是（ ）
A． |
B． |
C．平面 平面 |
D． |
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2023-10-03更新
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824次组卷
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14卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高一下学期复学摸底测试数学试题
湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高一下学期复学摸底测试数学试题河北省石家庄二中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直（2）练习(2)宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题5.1 直线与平面垂直练习题-2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）广东省潮州市2019-2020学年高三上学期期末数学（文）试题广东省罗定第二中学2020届高三上学期期末教学质量检测数学（文科）试题巩固练09 空间直线、平面的垂直-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（核心考点集训）（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
解题方法
7 . 如图，正方体中，O为底面ABCD的中心，M为棱
的中点，则下列结论中正确的是（ ）
中，O为底面ABCD的中心，M为棱的中点，则下列结论中正确的是（ ）
A． 平面 | B． 平面MAC |
C．异面直线 与AC所成的角为 | D． 平面ABCD |
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8 . 如图，
是圆的直径，点
是圆上异于
，
的点，直线
平面
，
，
分别是
，
的中点，记平面
与平面的交线为
，直线与圆的另一个交点为
，且点
满足
.记直线
与平面所成的角为
，异面直线与
所成的角为
，二面角
的大小为
，则下列说法不一定正确的是（ ）
是圆的直径，点是圆上异于，的点，直线平面，，分别是，的中点，记平面与平面的交线为，直线与圆的另一个交点为，且点满足.记直线与平面所成的角为，异面直线与所成的角为，二面角的大小为，则下列说法不一定正确的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-09更新
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804次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题湖北省孝感、荆州部分中学2022-2023年高三下学期5月联考数学试题湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(三)数学试题（已下线）专题09 立体几何初步（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点11 三正弦定理与三余弦定理（一）【培优版】
9 . 如图，在四边形中，
和
是全等三角形，
，
，
下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥
折法①将沿着
折起，形成三棱锥
，如图
；折法②：将
沿着
折起，形成三棱锥
，如图
下列说法正确的是（ ）
中，和是全等三角形，，，下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥折法①将沿着折起，形成三棱锥，如图；折法②：将沿着折起，形成三棱锥，如图下列说法正确的是（ ） A．按照折法①，三棱锥的外接球表面积值为 |
B．按照折法①，存在，满足 |
C．按照折法②，三棱锥体积的最大值为 |
D．按照折法②，存在 满足 平面 ，且此时 与平面所成线面角的正弦值为 |
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解题方法
10 . 在棱长为1的正方体中，点满足
，则以下说法正确的是（ ）
中，点满足，则以下说法正确的是（ ）A．当 时， 平面 |
B．当 时，存在唯一点使得 与直线 的夹角为 |
C．当 时， 与平面 所成的角不可能为 |
D．当时， 的最小值为 |
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