直线、平面垂直的判定与性质多选题练习题及答案-全国高中数学高一-组卷网

23-24高一下·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状证明线面平行证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 在棱长为2的正方体

中，

分别是

，

的中点，则下列正确的是（）

A．

平面

B．

平面

C．多面体

是棱台

D．平面

截正方体所得截面的面积为

7日内更新 | 912次组卷 | 3卷引用：6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）

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2024·甘肃酒泉·三模

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正方体

中，

为线段

的中点，

为线段

上的动点．则下列结论正确的是（）

A．若

为

中点，则

平面

B．若

为

中点，则

平面

C．不存在点

，使得

D．PQ与平面

所成角的正弦值最小为

7日内更新 | 915次组卷 | 2卷引用：专题04 高一下期末考前必刷卷02（提高卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）

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23-24高一下·宁夏石嘴山·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间平行的转化空间垂直的转化

名校

3 . 设

是两条不同的直线，

是两个不同的平面，有下列四个命题：
①若

则

；
②若

则

；
③若

，则

；
④若

则

.
其中正确命题的序号是（）

A．①

B．②

C．③

D．④

7日内更新 | 473次组卷 | 3卷引用：第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）

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2024高一下·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直证明面面垂直面面垂直证线面垂直

解题方法

证明面面垂直的方法

4 . 如图，四边形

中，

，

，将

沿

折起，使平面

平面

，构成几何体

，则在几何体

中，下列结论正确的是（）

A．

平面

B．平面

平面

C．平面

平面

D．平面

平面

7日内更新 | 855次组卷 | 3卷引用：8.6.3平面与平面垂直【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高一下·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算面面平行证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

5 . 如图，在棱长为1的正方体

中，点

在线段

上运动，则下列结论正确的是（）

A．平面平面	B．三棱锥的体积为定值
C．在上存在点，使得面	D．的最小值为2

7日内更新 | 510次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市腾云联盟2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题

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23-24高一下·福建莆田·期中

多选题 | 较难(0.4) |

球的截面的性质及计算证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，棱长为2的正方体

的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、

的中点，G在棱BC上，则（）

A．对于任意点G，

平面EFG

B．存在点G，使得

平面EFG

C．直线EF被球O截得的弦长为

D．过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为

7日内更新 | 674次组卷 | 3卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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23-24高一下·广东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

圆台表面积的有关计算台体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知圆台的上、下底面半径分别为1和3，母线长为

，则（）

A．圆台的母线与底面所成的角为

B．圆台的侧面积为

C．圆台的体积为

D．若圆台的两个底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为

7日内更新 | 1109次组卷 | 5卷引用：6.6.1-2 柱、锥、台的表面积和体积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）

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2024·黑龙江齐齐哈尔·三模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求点面距离求线面角

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知正方体

的棱长为3，P在棱

上，

为

的中点，则（）

A．当时，到平面的距离为	B．当时，平面
C．三棱锥的体积不为定值	D．与平面所成角的正弦值的取值范围是

2024-06-03更新 | 684次组卷 | 4卷引用：专题3 立体几何中的范围、最值问题【练】

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2024高一下·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析证明线面平行证明面面平行判断线面是否垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

9 . 每个面均为正三角形的八面体称为正八面体，如图，若点

分别是正八面体棱

的中点，则下列结论错误的是（）

A．平面	B．与是异面直线
C．平面	D．与是相交直线

2024-06-03更新 | 360次组卷 | 3卷引用：8.6.2 直线与平面垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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23-24高一下·河南·期中

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题空间中的线共点问题证明面面垂直由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

10 . 已知棱长为2的正方体

中，动点

在棱

上，记平面

截正方体所得的截面图形为

，平面

与线段AD的交点为N，则（）

A．平面平面	B．不存在点，使得直线平面
C．直线，，交与同一点	D．的最小值为

2024-05-28更新 | 396次组卷 | 2卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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