1 . 如图，在三棱柱
中，
平面
.
(1)求证：
；
(2)若
，直线
与平面所成的角为
，求平面
与平面
的夹角余弦值.
中，平面.(1)求证：
；(2)若
，直线与平面所成的角为，求平面与平面的夹角余弦值.
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23-24高三上·安徽合肥·期末
解题方法
2 . 已知
，M为平面ABC外一点，
，点M到
两边
的距离均为
，那么M到平面ABC的距离为__________ ．
，M为平面ABC外一点，，点M到两边的距离均为，那么M到平面ABC的距离为
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解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，
，
.
平面
；
(2)若
，求点C到平面
的距离.
中，平面，，.
平面；(2)若
，求点C到平面的距离.
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名校
4 . 如图，在长方体
中，
，
，点
在线段
上.
(1)求证：
；
(2)当是的中点时，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，点在线段上. (1)求证：
；(2)当
是的中点时，求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-02-12更新
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361次组卷
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4卷引用：陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（理）试题
陕西省西安市周至县2024届高三一模数学（理）试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图①，在梯形中，
，
，
，E为的中点，
，以 DE 为折痕把
折起，连接
,得到如图②的几何体，在图②的几何体中解答下列问题．
(1)证明:
；
(2)请从以下两个条件中选择一个作为已知条件，求平面
与平面
夹角的余弦值．
①四棱锥
的体积为2；
②直线与
所成角的余弦值为
.
中，，，，E为的中点，，以 DE 为折痕把折起，连接,得到如图②的几何体，在图②的几何体中解答下列问题．(1)证明:
；(2)请从以下两个条件中选择一个作为已知条件，求平面
与平面 夹角的余弦值．①四棱锥
的体积为2；②直线
与所成角的余弦值为.
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名校
解题方法
6 . 如图，是边长为3的正方形，
平面，
，
，
与平面所成角为60°．
(1)求证：面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
是边长为3的正方形，平面，，，与平面所成角为60°．(1)求证：面
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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解题方法
7 . 如图，四棱锥中，底面为平行四边形，
，
平面，E为
的中点.
平面；
(2)设
，
，求点D到平面的距离.
中，底面为平行四边形，，平面，E为的中点.
平面；(2)设
，，求点D到平面的距离.
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2024-02-11更新
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681次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列（已下线）专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体的距离问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，且
．平面
，求三棱锥
的体积；
(2)求证：
．
中，底面是正方形，且．
平面，求三棱锥的体积；(2)求证：
．
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解题方法
9 . 在三棱锥
中，
，平面
平面，
，点Q为三棱锥外接球O上一动点，且点
到平面的距离的最大值为
，则球O的体积为
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23-24高二上·上海·单元测试
解题方法
10 . 如图，在三棱锥中，平面，
，则以此三棱锥的棱为边所构成的三角形中，直角三角形的个数有________ 个.
中，平面，，则以此三棱锥的棱为边所构成的三角形中，直角三角形的个数有
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