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1 . 如图,在四棱锥中,底面为梯形,其中,且,点为棱的中点.(1)求证:平面;
(2)若为上的动点,则线段上是否存在点,使得平面?若存在,请确定点的位置,若不存在,请说明理由;
(3)若,请在图中作出四棱锥过点及棱中点的截面,并求出截面周长.
(2)若为上的动点,则线段上是否存在点,使得平面?若存在,请确定点的位置,若不存在,请说明理由;
(3)若,请在图中作出四棱锥过点及棱中点的截面,并求出截面周长.
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2 . 正六棱柱,两条相对侧棱所在的轴截面为正方形,高为4,记的中点分别为.
(1)要经过点和对角线将六棱柱锯开,请说明在六棱柱表面该怎样划线,并求截面面积;
(2)证明:平面;
(3)直线上是否存在一个点,使得平面平面?若存在,求出的长度;若不存在,请说明理由.
(1)要经过点和对角线将六棱柱锯开,请说明在六棱柱表面该怎样划线,并求截面面积;
(2)证明:平面;
(3)直线上是否存在一个点,使得平面平面?若存在,求出的长度;若不存在,请说明理由.
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2024高一下·全国·专题练习
3 . 如图,正四棱柱.(1)请在正四棱柱中,画出经过P、Q、R三点的截面(无需证明);
(2)若Q、R分别为中点,证明:AQ、CR、三线共点.
(2)若Q、R分别为中点,证明:AQ、CR、三线共点.
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4 . 已知棱长为2的正方体中,动点在棱上,记平面截正方体所得的截面图形为,平面与线段AD的交点为N,则( )
A.平面平面 | B.不存在点,使得直线平面 |
C.直线,,交与同一点 | D.的最小值为 |
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5 . 在正方体中,分别为的中点,若,则平面截正方体所得截面的面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-14更新
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924次组卷
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4卷引用:陕西省铜川市2024届高三第三次模拟考试理科数学试题
陕西省铜川市2024届高三第三次模拟考试理科数学试题2024届高考压轴卷数学(文)试题(全国乙卷)(已下线)专题05 立体几何初步客观题热点题型(2) -期末真题分类汇编(江苏专用)(已下线)专题07 立体几何小题常考题型归类-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,,,,是的中点,分别在上,且.(1)证明:四点共面;
(2)若平面,求四棱锥的体积.
(2)若平面,求四棱锥的体积.
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7 . 如图,棱长为2的正方体中,点,,分别是棱,,的中点,则下列说法正确的有( )
A.直线与直线共面 |
B. |
C.二面角的平面角余弦值为 |
D.过点,,的平面,截正方体的截面面积为9 |
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8 . 如图所示,棱长为3的正四面体形状的木块,点是的重心,过点将木块锯开,并使得截面平行于和,则截面的面积为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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9 . 如图,在长方体中,,,点,分别是棱的中点.(1)证明:三条直线相交于同一点
(2)求三棱锥的体积.
(2)求三棱锥的体积.
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10 . 正方体棱长为2,N为线段上一动点,为线段上一动点,则的最小值为____________ .
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