1 . 已知正方体中，点是线段上靠近的三等分点，点是线段上靠近的三等分点，则平面AEF截正方体形成的截面图形为（       ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

2 . 如图，已知长方体的体积为是棱的中点，平面将长方体分割成两部分，则体积较小的一部分的体积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示，在正方体中，分别为的中点．求证：三线交于一点．

   

4 . 如图所示，在正方体中，分别为上的点且．求证：点三点共线．

   

5 . 如图，已知正方体的棱长为1，分别是线段上靠近的三等分点．过点作该正方体的截面，试求截面图形的周长和面积．

6 . 如图，正方体的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点，，的平面截该正方体所得截面记为，则下列命题正确的是 _____（写出所有正确命题的编号）
   
①当时，为等腰梯形.
②当时，与的交点满足.
③当时，为四边形.
④当时，的面积为.

7 . 如图，在四棱柱中，，，，，M，N分别是棱和的中点，则下列说法中正确的是_______（填写序号）
   
①四点共面       ②与共面
③平面       ④平面

9 . 判断正误，正确的写正确，错误的写错误．

（1）我们常用平行四边形表示平面，所以平行四边形就是一个平面．(      )

（2）直线a与直线b相交于点A，可用符号表示为.(      )

（3）平面ABCD的面积为.(      )

（4）过三点A，B，C有且只有一个平面．(      )

10 . 如图，在四棱锥中，是边长为2的正三角形，，，设平面平面.

(1)作出（不要求写作法）；
(2)线段上是否存在一点，使平面？请说明理由.