名校
1 . 下列命题①过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面垂直；②过平面外一点，有且只有一条直线与这个平面平行；③过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线垂直；④过直线外一点，有且只有一个平面与这条直线平行；⑤过直线外一点，有且只有一个直线与这条直线平行，其中真命题的序号为______ （将所有正确的序号都写上）．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知长方体
中，
，点M为
的中点，且
，则平面
被长方体截得的平面图形的周长为______ ．
中，，点M为的中点，且，则平面被长方体截得的平面图形的周长为
您最近一年使用：0次
2023-07-07更新
|
489次组卷
|
4卷引用：吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省江门市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）8.5.3平面与平面平行练习
名校
解题方法
3 . 如图，正方体中，M，N，Q分别是AD，
，的中点，
，则下列说法正确的是（ ）
中，M，N，Q分别是AD，，的中点，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 平面MPN |
B．若 ，则 平面MPN |
C．若 平面MPQ，则 |
D．若 ，则平面MPN截正方体所得的截面是五边形 |
您最近一年使用：0次
2023-06-28更新
|
1354次组卷
|
6卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知正方体的棱长为4，点
分别是
的中点则（ ）
的棱长为4，点分别是的中点则（ ）A．直线 是异面直线 | B．平面 截正方体所得截面的面积为 |
C．三棱锥 的体积为 | D．三棱锥 的内切球的体积为 |
您最近一年使用：0次
2023-06-15更新
|
1153次组卷
|
5卷引用：吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 如图，在棱长为1正方体中，
分别是
的中点，则（ ）
中，分别是的中点，则（ ）
A．四点 共面 |
B．直线 与面 所成角为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．过 三点的平面截正方体所得图形面积为 |
您最近一年使用：0次
2023-01-15更新
|
451次组卷
|
4卷引用：吉林省实验繁荣高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省实验繁荣高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）高二下学期第一次月考模拟试题（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）河北省唐山市迁安市2024届高三上学期期中数学试题山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在《九章算术》中，底面是直角三角形的直三棱柱被称为“堑堵”.如图，在堑堵
中，
是
的中点，
，若平面α过点P，且与
平行，则（ ）
中，是的中点，，若平面α过点P，且与平行，则（ ）A．异面直线与 所成角的余弦值为 |
B．三棱锥 的体积是该“堑堵”体积的 |
C．当平面α截棱柱的截面图形为等腰梯形时，该图形的面积等于 |
D．当平面α截棱柱的截面图形为直角梯形时，该图形的面积等于 |
您最近一年使用：0次
2022-12-28更新
|
1328次组卷
|
10卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题
名校
7 . 如图①所示，长方形
中，
，
，点
是边
的中点，将
沿
翻折到
，连接
，
，得到图②的四棱锥
．的体积的最大值；
(2)若棱的中点为
，求的长；
(3)设
的大小为
，若
，求平面
和平面
夹角余弦值的最小值．
中，，，点是边的中点，将沿翻折到，连接，，得到图②的四棱锥．
的体积的最大值；(2)若棱
的中点为，求的长；(3)设
的大小为，若，求平面和平面夹角余弦值的最小值．
您最近一年使用：0次
2022-07-07更新
|
5208次组卷
|
23卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题
吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期返校联考适应性考试数学试题广东省梅州市兴宁市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省泰安市泰安第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第十九中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省温德克英联盟2023-2024学年高二8月开学综合性难度选拔考试数学试题（已下线）高二上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题黑龙江省大庆第一中学2023-2024学年高二上学期第二次验收考试数学试题（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册） 四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期第一次月考试数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点5 翻折、旋转问题中的最值（二）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图为一块直四棱柱木料，其底面ABCD满足：
，
．
(1)要经过平面
内的一点P和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？（借助尺规作图，并写出作图说明，无需证明）
(2)若
，
，当点P在点C处时，求直线AP与平面所成角的正弦值．
，．(1)要经过平面
内的一点P和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？（借助尺规作图，并写出作图说明，无需证明）(2)若
，，当点P在点C处时，求直线AP与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2022-01-23更新
|
648次组卷
|
3卷引用：吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学（理）试题
吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学（理）试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题
名校
9 . 下列命题中正确的是（ ）
| A．两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内 |
| B．过空间中任意三点有且仅有一个平面 |
| C．若空间两条直线不相交，则这两条直线平行 |
D．若直线 平面 ，直线 平面，则 |
您最近一年使用：0次
2021-06-24更新
|
956次组卷
|
8卷引用：吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省东北师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题江苏省苏州实验中学、木渎中学、太仓中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题江苏省苏州实验中学2020-2021学年高一下学期5月学情调研数学试题（已下线）第34讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 （讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期12月月考数学试题江苏省徐州市邳州市文华高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
20-21高三下·全国·阶段练习
名校
10 . 已知三棱柱
侧棱
底面
分别是
的中点，且
，过点
作一个截面与平面
平行﹐则截面的周长为________________________ ．
侧棱底面分别是的中点，且，过点作一个截面与平面平行﹐则截面的周长为
您最近一年使用：0次
2021-05-30更新
|
964次组卷
|
7卷引用：吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题（甲卷）数学（文） 试题（已下线）“超级全能生”2021届高三全国卷地区4月联考试题（乙卷）数学（文） 试题陕西省2021届高三下学期教学质量检测(四)文科数学试题（已下线）课时39 平面及其基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题22 立体几何中的截面问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）河北省唐县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
