1 . 在四面体
中，各棱长均相等，
、
分别是
、
的中点，且
．
、
、、四点共面；
(2)求异面直线
和
所成角的大小．
中，各棱长均相等，、分别是、的中点，且．
、、、四点共面；(2)求异面直线
和所成角的大小．
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名校
2 . 已知三棱锥
，E，F分别是
，的中点，G在
上且满足：
，过E，F，G三点的平面与相交于点H，则
（ ）
，E，F分别是，的中点，G在上且满足：，过E，F，G三点的平面与相交于点H，则（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
3 . 如图，三棱锥中，所有棱长均为6，，分别是，的中点，在上，在上，且有
.
(1)证明：直线
，
，
相交于一点；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中，所有棱长均为6，，分别是，的中点，在上，在上，且有.(1)证明：直线
，，相交于一点；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-12-22更新
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321次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如东高级中学2024届高三上学期期中学情检测数学试题
4 . 如图，已知正方体
的棱长为4，
，
，分別是棱
，，
的中点，平面
截正方体的截面面积为________ .
的棱长为4，，，分別是棱，，的中点，平面截正方体的截面面积为
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5 . 已知棱长为4的正四面体，用所有与点A，B，C，D距离均相等的平面截该四面体，则所有截面的面积和为（ ）
，用所有与点A，B，C，D距离均相等的平面截该四面体，则所有截面的面积和为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-20更新
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392次组卷
|
4卷引用：江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
江西省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题江西省宜春市十校2024届高三上学期第一次联考数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期12月质量检测数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
6 . 已知正方体的棱长为
，
是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）
的棱长为，是空间中的一动点，下列结论正确的是（ ）A．若点在正方形 内部，异面直线 与OB所成角为θ，则θ的取值范围为  |
B．若点在正方形内部，且 则点的轨迹长度为 |
C．若 ，则 的最小值为 |
D．若 ，平面  截正方体 所得截面面积的最大值为 |
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名校
解题方法
7 . 下列命题中错误的是（ ）
A．若直线 的一个方向向量是 ，平面 的一个法向量是 ，则 |
B．已知用斜二测画法画出的 的直观图 是边长为2的正三角形，那么的面积是 |
C．若空间中有 （ ， ）条直线，其中任意两条相交，则这条直线共面 |
D．若向量 ， 满足 ，且 ，则在方向上的投影向量为 |
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2023-12-16更新
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364次组卷
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3卷引用：安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
8 . 如图，已知四边形与
均为直角梯形，平面
平面EFAD，
，
，为
的中点，
.
(1)证明：
，，，四点共面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
与均为直角梯形，平面平面EFAD，，，为的中点，. (1)证明：
，，，四点共面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图1，在矩形中，
，
，点为的中点，将
沿直线
折起至平面
平面
（如图2），点在线段
上，
平面
．
(1)求证：
；
(2)求二面角
的大小；
(3)若在棱、
上分别取中点、，试判断点与平面
的关系，并说明理由．
中，，，点为的中点，将沿直线折起至平面平面（如图2），点在线段上，平面． (1)求证：
；(2)求二面角
的大小；(3)若在棱
、上分别取中点、，试判断点与平面的关系，并说明理由．
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10 . 在正四棱柱中
分别为棱
的中点，记为过
三点所作该正四棱柱的截面，则下列判断正确的是（ ）
分别为棱的中点，记为过三点所作该正四棱柱的截面，则下列判断正确的是（ ）A．异面直线与直线所成角的余弦值为 |
B．与平面 的交线与 平行 |
| C．截面为五边形 |
D． 点到截面的距离为  |
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