1 . 已知长方体．

(1)画出两个平面与的交线；
(2)求证：．

2 . 在空间一个角的两边与另一个角的两边分别垂直相交，则这两个角相等．(          )

3 . 在棱长为2的正四面体中，，分别为，的中点，则直线和夹角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，矩形中，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若为线段的中点，则在翻转过程中，以下命题正确的是（       ）

   

A．四棱锥体积最大值为	B．长度是定值
C．平面一定成立	D．存在某个位置，使

7 . 如图所示，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F，G分别是AB，BB₁，BC的中点，求证：△EFG∽△C₁DA₁.

8 . 过正方体的顶点在空间作直线，使与平面和直线所成的角都等于，则这样的直线共有______条．

9 . 下列命题中，正确的有（       ）
①如果两条相交直线和另两条相交直线分别平行．那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等；
②如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，那么这两个角相等或互补；
③如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线互相平行．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

10 . 已知为所在平面外一点，平面平面，且交线段，，于点，若，则（       ）

A．2：3

B．2：5

C．4：9

D．4：25