2 . 单位正方体中，分别是和的中点，求异面直线与间的距离．

3 . 如图，已知是底面边长为1的正四棱柱，高．
   
(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求异面直线与的距离．

4 . 已知的二面角的两个面内分别有一点，这两点到棱的距离分别为，求的公垂线的位置.

5 . 单位正方体中，求与间的距离．

6 . 单位正方体中，求与间的距离．

7 . 单位正方体中，求与间的距离．

8 . 以下四个命题中，真命题的个数为__________．

（1）不共面的四点中，其中任意三点不共线；

（2）若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则A，B，C，D，E共面；

（3）若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；

（4）依次首尾相接的四条线段必共面．

9 . 单位正方体中，求与间的距离．

10 . 如图，是棱长为2的正方体，为面对角线上的动点（不包括端点），平面交于点，于点．

(1)试用反证法证明直线与是异面直线；
(2)设，将长表示为的函数，并求此函数的值域；
(3)当最小时，求异面直线与所成角的正弦值．