1 . 如图，圆锥的顶点为P，底面圆心为
.点A，B，M是底面圆周上三个不同的点，且
.已知
，则下列结论正确的是（ ）
.点A，B，M是底面圆周上三个不同的点，且.已知，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 体积的最大值为 |
B．当 时，直线 与 所成角为45° |
C．存在点M，使得直线与 所成角为30° |
D．当直线与成60°角时，与 所成角为60° |
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解题方法
2 . 在如图所示的几何体中，底面
是边长为2的正方形，
均与底面垂直，且
，点
分别为线段
的中点，则下列说法错误的是（ ）
是边长为2的正方形，均与底面垂直，且，点分别为线段的中点，则下列说法错误的是（ ）A．直线 与平面 平行 |
B．三棱锥 的外接球的表面积是 |
C．点 到平面的距离为 |
D．若点 在线段 上运动，则异面直线 和 所成角的取值范围是 |
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3 . 如图，在三棱锥
中，
，
，点M，N分别是
，
的中点
(1)求
的值；
(2)求异面直线
，
所成角的余弦值.
中，，，点M，N分别是，的中点(1)求
的值；(2)求异面直线
，所成角的余弦值.
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4 . 已知正方体
，点P满足
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，点P满足，，，则下列结论正确的是（ ）A．三棱倠 的体积为定值 |
B．当 时， 平面 |
C．当 时，存在唯一的点P，使得 与直线 的夹角为 |
D．当 时，存在唯一的点P，使得 平面 |
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5 . 已知正四棱柱的底面边长为2，球O与正四棱柱的上、下底面及侧棱都相切，P为平面
上一点，且直线BP与球O相切，则（ ）
的底面边长为2，球O与正四棱柱的上、下底面及侧棱都相切，P为平面上一点，且直线BP与球O相切，则（ ）A．球O的表面积为 | B．直线 与BP夹角等于 |
C．该正四棱柱的侧面积为 | D．侧面与球面的交线长为 |
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2023-08-30更新
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688次组卷
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3卷引用：福建省福州市2024届高三上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 把边长为
的正方形沿对角线
折起，使得平面
与平面
所成二面角的大小为
，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
的正方形沿对角线折起，使得平面与平面所成二面角的大小为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-26更新
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564次组卷
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6卷引用：福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省抚州市2022-2023学年高一下学期学生学业发展水平测试（期末）数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 立体几何初步 单元复习提升（易错与拓展）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点2 空间向量基底法（二）【基础版】
7 . 在正方体中，直线与
所成的角是__________ .
中，直线与所成的角是
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2023-06-20更新
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161次组卷
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2卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为棱BC，CC1的中点，P为线段EF上的动点，则（ ）
| A．线段DP长度的最小值为2 |
| B．三棱锥D-A1AP的体积为定值 |
| C．平面AEF截正方体所得截面为梯形 |
D．直线DP与AA1所成角的大小可能为 |
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2023-03-03更新
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2420次组卷
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7卷引用：福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测（二检）数学试题
名校
解题方法
9 . 长方体中，
，底面是边长为
的正方形，底面
中心为
，则（ ）
中，，底面是边长为的正方形，底面中心为，则（ ）A． 平面 |
B．向量 在向量 上的投影向量为 |
C．四棱锥 的内切球的半径为 |
D．直线 与所成角的余弦值为 |
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2023-01-15更新
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880次组卷
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6卷引用：福建省福州第三中学2023届高三第十二次质量检测数学试题
10 . 已知正方体，设
是棱的中点，则（ ）
，设是棱的中点，则（ ）A． 平面 |
B． |
C．平面 与平面所成角的正弦值为 |
D．三棱锥 与三棱锥 体积相等 |
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2022-11-24更新
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1205次组卷
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4卷引用：福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题
