1 . 如图，在正方体
中，
、
分别是
、
上靠近点
的三等分点，则异面直线
与
所成角的大小是______ .
中，、分别是、上靠近点的三等分点，则异面直线与所成角的大小是
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2020-01-07更新
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767次组卷
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8卷引用：云南省楚雄州2020届高三上学期期末考试数学（文）试题
云南省楚雄州2020届高三上学期期末考试数学（文）试题2020届甘肃省白银市靖远县高三上学期期末联考数学（文）试题安徽省皖西南联盟2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题河南省创新发展联盟2019-2020学年高一上学期第三次联考数学试题广西来宾市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）2.1.2 空间中直线与直线的位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.2 第3课时 两条异面直线所成的角（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
2 . 如图所示，在正方体中，
，
分别为棱
，
的中点，其中正确的结论为
中，，分别为棱，的中点，其中正确的结论为A．直线 与是相交直线； | B．直线与 是平行直线； |
C．直线与 是异面直线： | D．直线 与 所成的角为 . |
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2019-06-18更新
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3822次组卷
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18卷引用：云南省通海县第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题
云南省通海县第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题（已下线）专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练湖北省黄冈市部分普通高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(34)点、线、平面之间的位置关系-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）广东省开平市忠源纪念中学2022届高考考前热身数学试题辽宁省庄河市高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题江苏省连云港市海州高级中学2019-2020学年高一下学期第二次阶段检测数学试题河北省高碑店市高碑店一中2020-2021学年高二（励志班）上学期期末数学试题海南省白沙黎族自治县白沙中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题河北省盐山中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一5月月考数学试题浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题(B卷)广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一(平行班+宏志班)下学期第六次阶段性测试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体
中，点P为AD的中点，点Q为
上的动点，给出下列说法：
可能与平面
平行；
与BC所成的最大角为
；
与PQ一定垂直；
与
所成的最大角的正切值为
；
．
其中正确的有______ 
写出所有正确命题的序号
中，点P为AD的中点，点Q为上的动点，给出下列说法：可能与平面平行；与BC所成的最大角为；与PQ一定垂直；与所成的最大角的正切值为；．其中正确的有
写出所有正确命题的序号
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2019-04-14更新
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1326次组卷
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2卷引用：【全国百强校】云南省昆明市云南师范大学附属中学2019届高三上学期第四次月考数学文科试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=
,AB=AC=2AA1,则异面直线AC1与A1B所成角的余弦值为
,AB=AC=2AA1,则异面直线AC1与A1B所成角的余弦值为A． | B．－ | C． | D．－ |
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名校
5 . 过正方体
的顶点A的平面
与直线
垂直，且平面与平面
的交线为直线
，平面与平面
的交线为直线
，则直线与直线所成角的大小为（ ）
的顶点A的平面与直线垂直，且平面与平面的交线为直线，平面与平面的交线为直线，则直线与直线所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-05-21更新
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712次组卷
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6卷引用：【全国百强校】云南省昆明第一中学2018届高三第八次月考文科数学
【全国百强校】云南省昆明第一中学2018届高三第八次月考文科数学【全国百强校】云南省昆明第一中学2018届高三第八次月考--理科数学【全国百强校】福建省莆田第九中学2018届高三高考模拟数学（文）试题陕西省延安市黄陵中学2018届高三6月模拟考试数学（文）试题（已下线）第四节?直线,平面垂直的判定与性质（核心考点集训）（已下线）8.6.1直线与平面垂直
名校
6 . 四棱锥
中，
平面
，底面是边长为2的正方形，
，为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为
中，平面，底面是边长为2的正方形，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-28更新
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1582次组卷
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7卷引用：云南省保山市普通高中2018届高三毕业生第二次市级统测试卷文科数学试题
7 . 在正方体中，为棱
的中点，则．
中，为棱的中点，则．A． | B． | C． | D． |
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2017-08-07更新
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13392次组卷
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63卷引用：云南省昆明市云南民族大学附属中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题
云南省昆明市云南民族大学附属中学2018届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月27日 立体几何——点、线、面的位置关系【文科】智能测评与辅导[文]-空间中的点、直线、平面的位置关系和球（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题04 立体几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题23 空间点线面的位置关系-十年（2011-2020）高考真题数学分项山西省大同市2021届高三上学期学情调研测试数学（文）试题（已下线）考点38 直线、平面垂直的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破山西省阳泉市盂县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测新疆实验中学2021届高三12月月考数学（文）试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(36)直线、平面垂直的判定与性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）云南省弥勒市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）类型二 空间点、线、面的位置关系-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破（新高考专用）（已下线）专题34文科数学高考真题重组模拟测试（二）-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题18 立体几何选择题-2（已下线）考向27 空间点、直线、平面之间的位置关系（重点）（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第34讲 空间中的垂直关系【练】（已下线）专题13 立体几何选择题（文科）-2吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期段一考试（月考）数学（文）试题安徽省合肥市第一中学2017-2018学年高二上学期月考文数试题广州市第二中学2017-2018学年高二上学期开学考试试数学试题2018-2019学年高中数学必修2人教版：评估验收卷(二)安徽省合肥九中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2019年1月5日 《每日一题》人教必修1+必修2（上学期期末复习）直线、平面垂直的判定及其性质【市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高一上学期期末调研考试数学试题湖北省武汉市（第二十三中学、第十二中学、汉铁高中）2019-2020学年第一学期高二数学期末联考试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4～8.6 综合拔高练人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.3~11.4 综合拔高练安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题北京市石景山区2020-2021学年度高二上学期数学期末试题广西南宁市第十中学2020-2021学年度高一12月数学月考试题江西省吉安县立中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）【新东方】双师294高一下新疆昌吉教育共同体2020-2021学年高一下学期期末数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 单元素养评价江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期9月第一次月考数学（文）试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二上学期中考试数学试题陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖北省武汉市江夏实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学理科试题吉林省东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期大练习一数学试题山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.2 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直江西省赣州市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高二数学上学期【第一次月考卷】（测试范围：第1~2章）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市阆中市阆中中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）8.6.2 直线与平面垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
8 . 如图所示，在直三棱柱
中，
，
，，分别是
，
的中点，给出下列结论：①
平面
；②
；③平面
平面
；其中正确结论的序号是______________ ．
中，，，，分别是，的中点，给出下列结论：①平面；②；③平面平面；其中正确结论的序号是
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2017-02-16更新
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1032次组卷
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4卷引用：2017届云南曲靖一中高三理上学期月考四数学试卷
2017届云南曲靖一中高三理上学期月考四数学试卷福建省泉州市泉港一中2019届高三上学期期末质量检测模拟理科数学试题（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题11-16（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】
9 . 设三条不同的直线
，
，
，满足
，
，则与（ ）
，，，满足，，则与（ ）| A．是异面直线 |
| B．是相交直线 |
| C．是平行直线 |
| D．可能相交，或平行，或异面直线 |
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2016-12-13更新
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1356次组卷
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5卷引用：2017届云南四川贵州高三上学期百校大联考数学（文）试卷
10 . 如下图，已知四棱锥
中，底面为菱形，
平面，
，，分别是
，的中点.
（I）证明：
平面
；
（II）取
，在线段上是否存在点
，使得
与平面所成最大角的正切值为
，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面为菱形，平面，，，分别是，的中点.（I）证明：
平面；（II）取
，在线段上是否存在点，使得与平面所成最大角的正切值为，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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2016-12-05更新
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1355次组卷
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2卷引用：云南省师范大学附属中学2017届高三适应性月考一数学（文）试题
