1 . 在正方体中，分别为的中点，则下列结论中正确的是（       ）

A．

B．二面角的正切值为

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．点到平面的距离是点到平面的距离的2倍

2 . 如图，已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，高为2，底面半径为2．

(1)求该圆锥的侧面积；
(2)设OA、OB为该圆锥的底面半径，且∠AOB＝，M为线段AB的中点，求直线PM与直线OB所成的角的正切值，

3 . 如图,在正方体中,点是线段上的动点,则下列判断：
①三棱锥的体积是定值与点位置无关；
②若异面直线与所成的角为,则的最大值为；
③无论点在线段的什么位置,都有；
④当点与线段的中点重合时,与异面．
其中正确的个数是(　　)

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 在正方体ABCD－中，E为的中点，则下列结论中正确的是（       ）

A．BD∥平面

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．直线与所成的角为

D．平面截正方体所得截面为梯形

5 . 如图，在棱长为的正方体中，为的中点，则直线与所成角的余弦值为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ACDE是正方形，DF//BC，AB⊥AC，AE⊥平面ABC，AB=AC=2，EF=DF=.

(1)求证:平面BCDF⊥平面BEF；
(2)求二面角A-BF-E的余弦值.

7 . （多选）如图，在四面体中，点分别是棱的中点，截面是正方形，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．截面PQMN
C．	D．异面直线与所成的角为

8 . 如图所示正方体，下面正确结论是（        ）

A．平面	B．
C．平面	D．异面直线与所成角为

9 . 如图，在棱长为的正方体中，分别是和的中点.

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为?若存在，求出的长，若不存在，请说明理由；
(3)求异面直线与之间的距离.

10 . 如图，在棱长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，设E是CC₁的中点．

(1)求证：BD₁⊥AC；
(2)求证：AC∥平面BD₁E；
(3)求三棱锥E-BCD₁的体积．