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1 . 已知正方体
的棱长为3，点
是线段
上靠近
点的三等分点，
是
中点，则（ ）
的棱长为3，点是线段上靠近点的三等分点，是中点，则（ ）A．直线 与 所成角的正切值为 |
B．三棱柱 外接球的半径为 |
C．平面 截正方体所得截面为等腰梯形 |
D．点到平面 的距离为 |
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
为直角梯形，
平面．
与
所成角的大小；
(2)求锐二面角
的余弦值．
中，底面为直角梯形，平面．
与所成角的大小；(2)求锐二面角
的余弦值．
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3 . 在三棱柱中，
平面ABC，
，D为AB的中点，
．
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的大小．
中，平面ABC，，D为AB的中点，．
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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4 . 如图，空间四边形
的所有棱长为1，D、E分别是棱
的中点，则
与
所成角为__________
的所有棱长为1，D、E分别是棱的中点，则与所成角为
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解题方法
5 . 已知，分别是正方体
的棱
和的中点，求：与所成角的大小；
(2)
与平面
所成角的正弦值；
(3)二面角
的余弦值．
，分别是正方体的棱和的中点，求：
与所成角的大小；(2)
与平面所成角的正弦值；(3)二面角
的余弦值．
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解题方法
6 . 空间四边形中，
，
，
，且异面直线
与成
，则异面直线与所成角的大小为____________ .
中，，，，且异面直线与成，则异面直线与所成角的大小为
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7 . 如图，在棱长为4的正方体中，E，F，G分别为棱
的中点，点P为线段
上的动点（包含端点），则（ ）
A．存在点P，使得 平面 | B．对任意点P，平面 平面 |
C．两条异面直线 和 所成的角为 | D．点 到直线的距离为4 |
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解题方法
8 . 如图，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点
，且
，则下列结论中正确的是（ ）
A． | B．∥平面 |
C．异面直线 所成的角为定值 | D．直线与平面 所成的角为定值 |
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解题方法
9 . 如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，
是以为斜边的等腰直角三角形，
平面
，点是线段
上的中点，是的中点.
(1)求异面直线
与所成角的余弦值.(2)求平面
和平面
所成的角平面角的正弦值.
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解题方法
10 . 如图，棱长为2的正方体中，
分别是
的中点.
(1)证明：
四点共面；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
中，分别是的中点.(1)证明：
四点共面；(2)求异面直线
与所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
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