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解题方法
1 . 在三维空间中,定义向量的外积:叫做向量与的外积,它是一个向量,满足下列两个条件:
①,,且,和构成右手系(即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致,如图所示);
②的模(表示向量,的夹角).
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,有以下四个结论,正确的有( )
①,,且,和构成右手系(即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致,如图所示);
②的模(表示向量,的夹角).
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,有以下四个结论,正确的有( )
A. | B.与共线 |
C. | D.与正方体表面积的数值相等 |
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2023-02-26更新
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1413次组卷
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19卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月学情调查数学试题
江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月学情调查数学试题江苏省南通市启东市、通州区2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题江苏省淮安市2021届高三下学期5月模拟数学试题江苏省南京市二十九中2020-2021学年高二下学期期初数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题(已下线)模块三 专题3 小题满分挑战练(1)(苏教版高二)(已下线)江苏省淮安市2024届高三第一次调研测试数学试题陕西省西安市第八十三中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学分校2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市布吉中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市第七中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)解密10 空间向量与立体几何(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)重庆市铁路中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市四校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(精讲精练)-2(已下线)模块一 专题11 空间向量与立体几何(已下线)第07讲 空间向量的数量积运算9种常见考法归类(1)河北省部分学校2023-2024学年高三上学期五调考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在正方体 中,、分别是面和的中心, 则和所成的角是______________ .
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2023-02-14更新
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1024次组卷
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14卷引用:【校级联考】江苏省明德实验学校2018-2019学年高二上学期第二次学情调研(11月)数学试卷
【校级联考】江苏省明德实验学校2018-2019学年高二上学期第二次学情调研(11月)数学试卷江苏省无锡市江阴四校2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题江苏省无锡市江阴市四校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)高一数学下学期期中模拟试卷02-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量四川省达州市宣汉中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题(已下线)空间点、直线、平面之间的位置关系湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)8.6.1 直线与直线垂直(精讲)(已下线)8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)第八章 立体几何初步(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)陕西省榆林市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题(已下线)核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
名校
3 . 在棱长为2的正方体中,,分别为,的中点,则( )
A.异面直线与所成角的余弦值为 |
B.点为正方形内一点,当平面时,的最小值为 |
C.过点,,的平面截正方体所得的截面周长为 |
D.当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时,球的表面积为 |
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2023-02-04更新
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2082次组卷
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10卷引用:江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)安徽省六校教育研究会2023届高三下学期入学素质测试数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(6)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
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解题方法
4 . 长方体中,,底面是边长为的正方形,底面中心为,则( )
A.平面 |
B.向量在向量上的投影向量为 |
C.四棱锥的内切球的半径为 |
D.直线与所成角的余弦值为 |
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2023-01-15更新
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881次组卷
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6卷引用:江苏省苏北四市(徐州、淮安、宿迁、连云港)2023届高三上学期第一次调研数学试题
5 . 如图,在正方体中,点在线段上运动,有下列判断,其中正确的是( )
A.平面平面 |
B.平面 |
C.异面直线与所成角的取值范围是 |
D.三棱锥的体积不变 |
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2023-01-09更新
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4321次组卷
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30卷引用:江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期教学质量调研评(2)数学试题
江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期教学质量调研评(2)数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期12月联考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期11月调研数学试题山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)2021年高考数学押题预测卷(山东卷)03(已下线)考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试(二)数学试题广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测(已下线)第50讲 用综合法求角与距离(已下线)9.6 立体几何与空间向量专项训练湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)模块五 倒数第7天 立体几何(已下线)专题二 期末高分必刷多选题(30道)-《考点·题型·密卷》湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)点线面之间的位置关系(已下线)第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
10-11高三上·内蒙古·期末
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6 . 如下图,在三棱锥中,分别是的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.
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2022-12-26更新
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705次组卷
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25卷引用:江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
江苏省南师大二附中、大桥中学2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)2011-2012年湖南省衡阳市八中高二第三次月考考试理科数学(已下线)2012届广东省连州市连州中学高三12月月考理科数学试卷(已下线)2012-2013学年江西省白鹭洲中学高二第二次月考文科数学试卷(已下线)2012-2013学年江西省井冈山中学高二第四次月考文科数学试卷新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二10月月考数学试题江苏省泰州市兴化中学2020-2021学年高二下学期期末模拟数学试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)2009—2010集宁一中学高三年级理科数学第一学期期末考试试题(已下线)2010年郑州盛同学校高一下学期期末考试数学卷(已下线)2013届湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷2014-2015学年广东省深圳市宝安区高一下学期期末考试数学试卷【市级联考】甘肃省兰州市2018-2019学年高一上学期第二片区丙组期末联考数学试题【区级联考】天津市红桥区2019届高三一模数学(文)试题重庆市南岸区2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题02 各类角的证明与求解(第三篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山西省晋中市平遥县综合职业技术学校2018-2019学年高二(普通班)上学期期中数学试题2020届四川省成都市树德中学高三三诊模拟考试数学(文)试题广西北流市实验中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题天津市红桥区2019届高三下学期一模文科数学试题湖北省武汉市七校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试理科数学试题(已下线)专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法(1)-《考点·题型·技巧》(已下线)黄金卷01(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点2 点到平面距离【基础版】
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7 . 如图,在棱长为2的正方体中,是棱上一点,是的中点,则( )
A.存在棱上的点,使得 |
B.四面体的体积为 |
C.三棱锥的内切球的表面积为 |
D.当为棱的中点时,平面平面 |
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2022-12-26更新
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507次组卷
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5卷引用:江苏省新海高级中学、宿迁中学两校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
江苏省新海高级中学、宿迁中学两校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)江苏省七市2022届高三下学期第二次调研考试数学试题变式题11-16(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点6 平面与平面垂直的判定与证明综合训练【基础版】(已下线)2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟(八)
8 . 已知正方体的棱长为1,点为侧面内一点,则( )
A.当时,异面直线与所成角的正切值为2 |
B.当时,四面体的体积为定值 |
C.当点到平面的距离等于到直线的距离时,点的轨迹为拋物线的一部分 |
D.当时,四面体的外接球的表面积为 |
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2022-12-24更新
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511次组卷
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3卷引用:江苏省盐城市滨海县部分学校联考2022-2023学年高二下学期5月第二次月考数学试题
江苏省盐城市滨海县部分学校联考2022-2023学年高二下学期5月第二次月考数学试题云南省曲靖市第二中学学联体2023届高三上学期第一次联考数学试题(已下线)专题07 立体几何小题常考全归类(精讲精练)-3
名校
9 . 如图,在菱形中,为的中点,将沿直线翻折到的位置,连接和为的中点,在翻折过程中,则下列结论中正确的是( )
A.面面 |
B.线段长度的取值范围为 |
C.直线和所成的角始终为 |
D.当三棱锥的体积最大时,点在三棱锥外接球的外部 |
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2022-12-12更新
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434次组卷
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6卷引用:江苏省南京市六校2023-2024学年高三上学期8月联考数学试题
江苏省南京市六校2023-2024学年高三上学期8月联考数学试题河北南宫中学2023届高三上学期12月月考数学试题河北省邢台市临城县等4地、邢台市第二中学等2校2023届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第1课时平面与平面垂直的判定定理)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(2)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示,正方体的棱长为1,线段上有两个动点,且,则下列结论中正确的是( )
A. |
B.平面 |
C.三棱锥的体积为定值 |
D.异面直线,所成的角为定值 |
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2022-12-10更新
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447次组卷
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6卷引用:江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题