1 . 如图，已知菱形
所在平面与矩形
所在平面相互垂直，且
，
为线段
的中点.则直线
与
的所成的角为（ ）
所在平面与矩形所在平面相互垂直，且，为线段的中点.则直线与的所成的角为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，分别是棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
B． 到平面的距离是 |
C．异面直线 所成角的余弦值为 |
D．平面将正方体分成两部分的体积比为 |
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2024-02-20更新
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761次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市优质高中2023-2024学年高三上学期2月联考数学试卷
3 . 如图，圆锥的顶点为P，底面圆心为
.点A，B，M是底面圆周上三个不同的点，且
.已知
，则下列结论正确的是（ ）
.点A，B，M是底面圆周上三个不同的点，且.已知，则下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 体积的最大值为 |
B．当 时，直线 与 所成角为45° |
C．存在点M，使得直线与 所成角为30° |
D．当直线与成60°角时，与 所成角为60° |
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解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，点M在线段
（不包含端点）上，则下列结论正确的有（ ）
中，点M在线段（不包含端点）上，则下列结论正确的有（ ） A．点在平面 的射影为 的中心 |
B．直线 平面 |
C．三棱锥 的体积不为定值 |
D．异面直线 与BM所成角为 |
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5 . 如图，在棱长为2的正方体中，点
在平面
内且
，则以下结论正确的是（ ）
中，点在平面内且，则以下结论正确的是（ ）A．异面直线 与 所成的角是 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．存在点，使得 |
| D．点到平面距离的最小值为 |
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名校
6 . 如图，已知正方体的棱长为
为底面正方形内（含边界）的一动点，则下列结论中:①若点
为
的中点，则
的最小值为
；②过点作与
和
都成
的直线，可以作四条；③若点为
的中点时，过点
作与直线
垂直的平面
，则平面截正方体的截面周长为
；④若点到直线
与到直线
的距离相等，
的中点为
，则点到直线
的最短距离是
.其中正确的命题有（ ）
的棱长为为底面正方形内（含边界）的一动点，则下列结论中:①若点为的中点，则的最小值为；②过点作与和都成的直线，可以作四条；③若点为的中点时，过点作与直线垂直的平面，则平面截正方体的截面周长为；④若点到直线与到直线的距离相等，的中点为，则点到直线的最短距离是.其中正确的命题有（ ）| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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7 . 如图，在正方体中，
，点为线段
上的一动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，点为线段上的一动点，则下列结论正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．当点P与点 重合时，平面 平面 |
D．当 时，直线 与平面 所成角的正切值为 |
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8 . 已知正方体，若是棱
的中点，则异面直线
和
夹角的余弦值为（ ）
，若是棱的中点，则异面直线和夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，长方体中，
，
，
.为的中点.
(1)求直线
与直线所成角的余弦值；
(2)求点
到直线的距离.
中，，，.为的中点.(1)求直线
与直线所成角的余弦值；(2)求点
到直线的距离.
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解题方法
10 . 如图，正三棱柱
中，点E为正方形
的中心，点F为棱的中点，则异面直线
与
所成角的正切值为（ ）
中，点E为正方形的中心，点F为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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