名校
1 . 在棱长为1的正方体A1B1C1D1-ABCD中,M为底面ABCD的中心,Q是棱A1D1上一点,且,∈[0,1],N为线段AQ的中点,给出下列命题:
①CN与QM共面;
②三棱锥A-DMN的体积跟的取值无关;
③当时,AM⊥QM;
④当时,过A,Q,M三点的平面截正方体所得截面的周长为.
其中正确的是( )
①CN与QM共面;
②三棱锥A-DMN的体积跟的取值无关;
③当时,AM⊥QM;
④当时,过A,Q,M三点的平面截正方体所得截面的周长为.
其中正确的是( )
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③④ |
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2022-05-14更新
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1218次组卷
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5卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(文)试题
名校
2 . 如图1所示,梯形ABCD中,AB=BC=CD=2,AD=4,E为AD的中点,连结BE,AC交于F,将△ABE沿BE折叠,使得平面ABE⊥平面BCDE(如图2).
(1)求证:AF⊥CD;
(2)求平面AFC与平面ADE的夹角的余弦值.
(1)求证:AF⊥CD;
(2)求平面AFC与平面ADE的夹角的余弦值.
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2022-04-24更新
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1869次组卷
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6卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试理科数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试理科数学试题广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题(已下线)第09讲 立体几何与空间向量 章节总结 (讲)-2江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期8月质量检测数学试题(已下线)考点15 立体几何中的折叠问题 2024届高考数学考点总动员【练】
3 . 如图,已知二面角的棱上有、两点,,,,,若,,有以下命题:
(1)直线与所成角为
(2)二面角的大小为
(3)直线与平面所成角的正弦值为
(4)棱锥的体积为
则正确命题的个数有( )
(1)直线与所成角为
(2)二面角的大小为
(3)直线与平面所成角的正弦值为
(4)棱锥的体积为
则正确命题的个数有( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-25更新
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338次组卷
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2卷引用:四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱柱的底面是边长为2的等边三角形,侧棱长为3,在底面ABC上的射影D为BC的中点,则异面直线AB与所成的角的为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-02-13更新
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645次组卷
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5卷引用:四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题
四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题山东省菏泽市2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)解密15 空间向量与立体几何 (分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,平面四边形中,是等边三角形,且是的中点.沿将翻折,折成三棱锥,翻折过程中下列结论正确的是( )
A.存在某个位置,使得与所成角为锐角 |
B.棱上总恰有一点,使得平面 |
C.当三棱锥的体积最大时, |
D.当二面角为直角时,三棱锥的外接球的表面积是 |
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2022-06-04更新
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2749次组卷
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6卷引用:四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,几何体是圆柱的一部分,它是由矩形(及其内部)以边所在直线为旋转轴旋转得到的封闭图形.
(1)设,,求这个几何体的表面积;
(2)设G是弧DF的中点,设P是弧CE上的一点,且.求异面直线AG与BP所成角的大小.
(1)设,,求这个几何体的表面积;
(2)设G是弧DF的中点,设P是弧CE上的一点,且.求异面直线AG与BP所成角的大小.
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2022-01-22更新
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406次组卷
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4卷引用:四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学(理科)试题
四川省叙永第一中学校2023-2024学年高三上学期入学考试数学(理科)试题上海市曹杨第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题02简单几何体(7个考点)【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第三册+选修一)上海市七宝中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
7 . 如图,在棱长为的正方体中,,分别为,的中点,有以下四种说法:
①直线与的夹角为;
②二面角的正切值是;
③经过三点,,截正方体的截面是等腰梯形;
④点到平面的距离为;
则正确命题的序号为_____
①直线与的夹角为;
②二面角的正切值是;
③经过三点,,截正方体的截面是等腰梯形;
④点到平面的距离为;
则正确命题的序号为
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2022-04-15更新
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336次组卷
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2卷引用:四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高三上学期入学考试理科数学试题
8 . 将长方体削去一部分得到如图所示的多面体,且,,O为EF中点,有以下结论:
①A1,O,C三点共线;
②平面;
③异面直线AF与所成角的余弦值为;
④三棱锥的体积为3.
其中正确的命题是( )
①A1,O,C三点共线;
②平面;
③异面直线AF与所成角的余弦值为;
④三棱锥的体积为3.
其中正确的命题是( )
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②③④ |
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2022-03-28更新
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457次组卷
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3卷引用:四川省南充高级中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学(文)试题
9 . 在如图所示的正方体中,异面直线与所成角的大小为( )
A.30° | B.45° | C.60° | D.90° |
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2023-02-25更新
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686次组卷
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14卷引用:四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(文科)试题
四川省乐山沫若中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学(文科)试题四川省广安市2017-2018学年高二上学期期末考试文数试卷四川省邻水实验学校2020-2021学年高二上学期第三阶段考试数学(文)试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(文科)试题内蒙古赤峰市宁城县2019-2020学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市西光中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题青海省西宁市2022届高三二模数学(文)试题内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题(已下线)第八章立体几何初步(基础检测卷)(已下线)专题训练:线线角、线面角、面面角求解(已下线)8.6.1 直线与直线垂直(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)北京市房山区2022-2023学年高一下学期期末数学检测试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题北京市房山区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥S﹣ABCD中,SA⊥平面ABCD,四边形ABCD为平行四边形,∠ABC=60°且SA=AB=BC=2,E为SA的中点,则异面直线SC与DE所成的角的余弦值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-12-06更新
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640次组卷
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2卷引用:四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学(理科)试题