1 . 如图，在四面体中，，，，为的中点，点是棱的中点，则（       ）
   

A．平面	B．
C．四面体的体积为	D．异面直线与所成角的余弦值为

2 . 如图，斜三棱柱中，，为的中点，为的中点，平面平面.
   
(1)求证：直线平面；
(2)设直线与直线的交点为点，若三角形是等边三角形且边长为，侧棱，且异面直线与互相垂直，求异面直线与所成角.

3 . 在边长为2的菱形ABCD中，，将菱形ABCD沿对角线BD折成空间四边形A'BCD，使得．设E，F分别为棱BC，A'D的中点，则（       ）

A．	B．直线A'C与EF所成角的余弦值为
C．直线A'C与EF的距离为	D．四面体A'BCD的外接球的表面积为

4 . 如图1，在中，，，，DE是的中位线，沿DE将进行翻折，连接AB，AC得到四棱锥（如图2），点F为AB的中点，在翻折过程中下列结论正确的是（       ）

A．当点A与点C重合时，三角形ADE翻折旋转所得的几何体的表面积为

B．四棱锥的体积的最大值为

C．若三角形ACE为正三角形，则点F到平面ACD的距离为

D．若异面直线AC与BD所成角的余弦值为，则A、C两点间的距离为2

5 . 如图，在棱长为4的正方体中，E，F，G分别为棱，，的中点，点P为线段上的动点，则（       ）

A．两条异面直线和所成的角为

B．存在点P，使得平面

C．对任意点P，平面平面

D．点到直线的距离为4

6 . 在三维空间中，定义向量的外积：叫做向量与的外积，它是一个向量，满足下列两个条件：
①，，且，和构成右手系（即三个向量的方向依次与右手的拇指、食指、中指的指向一致，如图所示）；

②的模(表示向量，的夹角)．
在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，有以下四个结论，正确的有（       ）

A．	B．与共线
C．	D．与正方体表面积的数值相等

7 . 已知长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，平面，且．若点，，分别为棱，，的中点，则　　

A．平面

B．直线和直线所成的角为

C．当点在平面内，且时，点的轨迹为一个椭圆

D．过点，，的平面与四棱锥表面交线的周长为

9 . 如图，在三棱柱中，侧面底面，侧面是菱形，，，.

(1)若为的中点，求证：；
(2)求二面角的正弦值.

10 . 在长方体中，，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若直线与直线所成的角为，则

B．若经过点的直线与长方体所有棱所成的角相等，且与面交于点，则

C．若经过点的直线与长方体所有面所成的角都为，则

D．若经过点的平面与长方体所有面所成的二面角都为，则