1 . 如图，长方体中，，，.为的中点.

(1)求直线与直线所成角的余弦值；
(2)求点到直线的距离.

2 . 如图，在正三棱柱中，已知，是的中点．
      
(1)求直线与所成角的正切值；
(2)求点到平面的距离．

3 . 如图，在正方体中，

(1)求异面直线与所成的角的大小；
(2)求二面角的大小.

4 . 如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，点E在棱AB上移动.

(1)当E为AB的中点时，求异面直线AC与所成角的余弦值；
(2)AE等于何值时，二面角的大小为.

5 . 如图，正方体边长为分别为中点．

(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的大小．

6 . 如图所示，点在圆柱的上底面圆周上，四边形为圆柱下底面的内接四边形，且为圆柱下底面的直径，为圆柱的母线，且，圆柱的底面半径为1.

(1)证明：；
(2)为的中点，点在线段上，记，求二面角的余弦值.

7 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，，M，N分别为的中点，.

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如下图，在三棱锥中，分别是的中点，，.
   
(1)求证：平面；
(2)求异面直线与所成角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.

9 . 在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，， D是平面ABC外的一点，DA⊥AC， DA⊥AB.若DA=1，且E为DA的中点，求异面直线BE与CD所成角的余弦值．

10 . 如图，在正方体中，，点P为的中点.

（1）证明：直线平面；
（2）求异面直线与AP所成角的正弦值.