1 . 在四面体
中，棱
的长为
，若该四面体的体积为
，则（ ）
中，棱的长为，若该四面体的体积为，则（ ）A．异面直线与 所成角的大小为 | B． 的长不可能为 |
C．点D到平面 的距离为 | D．当二面角 是钝角时，其正切值为 |
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2024-03-06更新
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506次组卷
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3卷引用：辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
名校
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
，
，
分别为边，，
的中点，
，
分别为线段
，
上的动点，下列结论正确的是（ ）
中，，，分别为边，，的中点，，分别为线段，上的动点，下列结论正确的是（ ） A． 与 所夹角的余弦值为 |
B．二面角 的大小为 |
C．四面体 的体积的最大值为 |
D．直线 与平面 的交点的轨迹长度为 |
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2023-09-29更新
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344次组卷
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2卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高二下学期联考数学试题
名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
是等边三角形，点O为该三棱柱外接球的球心，则下列命题正确的是（ ）
中，，，是等边三角形，点O为该三棱柱外接球的球心，则下列命题正确的是（ ） A． 平面 | B．异面直线 与 所成角的大小是 |
C．球O的表面积是 | D．点O到平面的距离是 |
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名校
4 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）
中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是（ ）
A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．当P为的中点时，直线 与平面所成角的正弦值为 |
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2023-08-29更新
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614次组卷
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5卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题新疆伊犁州“华-伊高中联盟校”2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高一下学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题08立体几何期末14种常考题型归类（2） -期末真题分类汇编（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 已知正四棱锥
的所有棱长均为
，E，F分别是PC，AB的中点，M为棱PB上异于P，B的一动点，则以下结论正确的是（ ）
的所有棱长均为，E，F分别是PC，AB的中点，M为棱PB上异于P，B的一动点，则以下结论正确的是（ ）A．直线 平面APD |
B．异面直线EF、PD所成角的大小为 |
C．直线EF与平面ABCD所成角的正弦值为 |
D．存在点M使得 平面MEF |
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2023-08-09更新
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413次组卷
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3卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高二上学期入学检测数学试题
6 . 如图，在菱形ABCD中，
，
，M为BC的中点，将
沿直线AM翻折成
，连接和
，N为的中点，则（ ）
，，M为BC的中点，将沿直线AM翻折成，连接和，N为的中点，则（ ） A．平面 平面AMCD |
| B．线段CN的长为定值 |
C．当三棱锥 的体积最大时，三棱锥的外接球表面积为 |
| D．直线AM和CN所成的角始终为 |
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2023-08-01更新
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673次组卷
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3卷引用：云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题
名校
7 . 如图，在菱形中，，
，将
沿折起，使A到
，点不落在底面
内，若
为线段
的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是（ ）
中，，，将沿折起，使A到，点不落在底面内，若为线段的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是（ ） A．存在某一位置，使得 |
B．异面直线 ， 所成的角为定值 |
C．四面体 的表面积的最大值为 |
D．当二面角 的余弦值为 时，四面体的外接球的半径为 |
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2023-07-27更新
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506次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题四川省攀枝花市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题二 升维法 微点3 升维法综合训练【培优版】
8 . 如图，已知正方体的棱长为1，
为底面的中心，
交平面
于点，点为棱CD的中点，则（ ）
的棱长为1，为底面的中心，交平面于点，点为棱CD的中点，则（ ）
A．四面体 的体积与表面积的数值之比为 |
B．点 到平面的距离为 |
C．异面直线与所成的角为 |
D．过点A1，B，F的平面截该正方体所得截面的面积为 |
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2023-07-21更新
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436次组卷
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3卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期初数学试题
江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期初数学试题江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（甲卷）（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知直四棱柱
，底面是边长为4的菱形，且
，点
分别为
的中点．以
为球心作半径为
的球，下列说法正确的是（ ）
，底面是边长为4的菱形，且，点分别为的中点．以为球心作半径为的球，下列说法正确的是（ ）| A．点四点共面 |
B．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
C．当球与直四棱柱的五个面有交线时，的范围是 |
D．在直四棱柱内，球外放置一个小球，当小球的体积最大时，球半径的最大值为 |
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2023-05-19更新
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823次组卷
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3卷引用：江西省丰城中学2023-2024学年高二创新班上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图， 在梯形中， 
为线段 的两个三等分点， 将
和
分别沿着
向上翻折， 使得点
分别至
(在
的左侧)， 且
平面
分别为
的中点， 在翻折过程中， 下列说法中正确的是（ ）
中， 为线段 的两个三等分点， 将和分别沿着向上翻折， 使得点分别至 (在的左侧)， 且平面分别为的中点， 在翻折过程中， 下列说法中正确的是（ ）A． 四点共面 |
B．当 时， 平面 平面 |
C．存在某个位置使得 |
D．存在某个位置使得平面 平面  |
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2022-06-27更新
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854次组卷
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4卷引用：浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期返校联考适应性考试数学试题
浙江省名校协作体2022-2023学年高二上学期返校联考适应性考试数学试题浙江省温州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(A卷)（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练
