异面直线所成的角多选题练习题及答案-高中数学高一课后作业-组卷网

20-21高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱C₁D₁，C₁C的中点，则下列结论正确的是（）

A．直线AM与BN是平行直线

B．直线BN与MB₁是异面直线

C．直线MN与AC所成的角为60°

D．平面BMN截正方体所得的截面面积为

2022-10-22更新 | 1200次组卷 | 13卷引用：苏教版(2019) 必修第二册过关斩将第13章 13.2.2 空间两条直线的位置关系

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直求异面直线所成的角证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图所示正方体

，下面正确结论是（）

A．平面	B．
C．平面	D．异面直线与所成角为

2021-12-21更新 | 271次组卷 | 9卷引用：第八章 8.6.2 直线与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

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2020·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角点面距离的概念及性质线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

3 . （多选题）如图，正方体

的棱长为

，线段

上有两个动点

，

，且

，以下结论正确的有（）

A．

B．点

到平面

的距离为定值

C．三棱锥

的体积是正方体

体积的

D．异面直线

，

所成的角为定值

2021-09-16更新 | 3472次组卷 | 21卷引用：第08章+立体几何初步（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 在正方体

，点

分别是棱

的中点，下列说法正确的是（）

A．	B．平面
C．平面	D．异面直线、所成角的大小为

2021-08-20更新 | 171次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·江苏宿迁·期末

多选题 | 困难(0.15) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在菱形

中，

,

，

为

的中点，将

沿直线

翻折成

，连接

和

，

为

的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（）

A．

B．

的长不为定值

C．

与

的夹角为

D．当三棱锥

的体积最大时，三棱锥

的外接球的表面积是

2021-08-01更新 | 1905次组卷 | 4卷引用：江苏省宿迁市四校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

证明异面直线垂直判断线面是否垂直证明线面垂直求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥

中，底面

为菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．在棱

上存在点

，使

平面

B．异面直线

与

所成的角为90°

C．二面角

的大小为45°

D．

平面

2021-07-29更新 | 3974次组卷 | 40卷引用：人教A版(2019) 必修第二册过关斩将第八章 8.4～8.6 综合拔高练

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2019·湖南·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行求线面角面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，平面四边形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，

，

，将

沿对角线BD折起至

，使平面

平面

，则四面体

中，下列结论正确的是（）

A．

平面

B．异面直线CD与

所成的角为90°

C．异面直线EF与

所成的角为60°

D．直线

与平面BCD所成角为30°

2021-06-21更新 | 1199次组卷 | 22卷引用：【新教材精创】11.5综合复习习题课(2）练习(1）

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20-21高二上·福建三明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析判断面面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

求异面直线所成角证明面面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，底面

是正方形，

底面

，

，截面

与直线

平行，与

交于点

，则下列判断正确的是（）

A．

为

的中点

B．

与

所成的角为

C．平面

平面

D．点

与点

到平面

的距离相等

2020-12-08更新 | 881次组卷 | 3卷引用：专题11.3空间中的垂直关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）

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2020·海南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

9 . 如图，在正四棱柱

中，

，

分别是棱

，

的中点，异面直线

与

所成角的余弦值为

，则（）

A．	B．直线与直线共面
C．	D．直线与直线异面

2020-11-30更新 | 1364次组卷 | 15卷引用：4.3.1 异面直线

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20-21高三上·辽宁锦州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

10 . 如图

为正方体，下列说法中正确的是（）

A．三棱锥

为正四面体

B．

与

互为异面直线且所成的角为

C．

与

互为异面直线且所成的角为

D．

与

互为异面直线且所成的角为

2020-11-06更新 | 718次组卷 | 3卷引用：8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）

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