异面直线的判定练习题及答案-2021年高中数学-第2页-组卷网

21-22高二上·辽宁·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

棱锥的结构特征和分类等角定理及其辨析异面直线的判定判断线面是否垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

1 . 下列各选项中，正确的是（）

A．在空间四边形ABCD中，AC与BD一定异面

B．

与

中，已知

，则

是

的既不充分也不必要条件

C．在直平行六面体

中，有

平面

D．在四棱锥

中，若底面四边形ABCD不存在外接圆，则该四棱锥的侧棱长不可能全相等

2023-01-19更新 | 259次组卷 | 1卷引用：辽宁省辽南协作体2021-2022学年高二上学期期初校际联考数学试题

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21-22高三上·陕西汉中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定证明线面平行判断线面是否垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，已知正方体

，

分别是

，

的中点，则（）

A．直线与直线相交	B．直线与直线平行
C．直线平面	D．直线平面

2023-01-10更新 | 311次组卷 | 2卷引用：陕西省汉中市2021-2022学年高三上学期第四次校际联考理科数学试题

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21-22高二上·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定计算古典概型问题的概率

3 . 在正四面体

的棱中任取两条棱，则这两条棱所在的直线互相垂直的概率是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-08更新 | 125次组卷 | 2卷引用：吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·陕西榆林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间中的线共点问题异面直线的判定

名校

4 . 如图，已知平面

，

，且

.设梯形

中，

，且AB

，CD

.则下列结论一定正确的是( )

A．	B．直线与直线可能为异面直线
C．直线与直线可能为异面直线	D．直线、、相交于一点

2022-12-06更新 | 250次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高三上学期第一次测试文科数学试题

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19-20高一下·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析异面直线的判定

解题方法

分类与整合思想

5 . 分别和两条异面直线都相交的两条直线的位置关系是（　　）

A．异面	B．相交
C．平行	D．异面或相交

2023-04-19更新 | 646次组卷 | 7卷引用：陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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21-22高二上·上海浦东新·期中

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

异面直线的概念及辨析异面直线的判定

名校

6 . 正方体

中，M、N分别是棱BC，CC₁的中点，则直线MN与D₁C的位置关系是______.

2022-11-21更新 | 317次组卷 | 6卷引用：上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·上海静安·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

异面直线的判定求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为2，点E是棱A₁B₁的中点．
(1)求证：A₁B与EC₁是异面直线；
(2)求异面直线A₁B与EC₁所成角的大小．

2022-11-12更新 | 180次组卷 | 1卷引用：上海市市北中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·上海浦东新·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定

名校

8 . 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有 _____对．

2022-11-11更新 | 221次组卷 | 2卷引用：上海市建平中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高二上·上海浦东新·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求二面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中．

(1)求证：A₁C和AD₁为异面直线；
(2)求二面角C﹣AD₁﹣D的大小．

2022-11-11更新 | 81次组卷 | 1卷引用：上海市建平中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高三·江苏南京·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题异面直线的判定棱柱及其有关计算

名校

10 . 在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，正方形ABCD的中心为E，且圆E是正方形ABCD的内切圆.F为圆E上一点，G为棱BB₁上一点（不可与B，B₁重合），H为棱A₁B₁的中点，则（）

A．\|HF\|∈[2,]	B．△B₁EG面积的取值范围为(0,]
C．EH和FG是异面直线	D．EG和FH可能是共面直线

2022-09-14更新 | 440次组卷 | 2卷引用：江苏省南京市第一中学2022届高三上学期10月阶段性检测(三)数学试题

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