名校
1 . 如图,已知棱长为4的正方体为的中点,为的中点,,且面.
(1)求证:四点共面,并确定点位置;
(2)求异面直线与之间的距离;
(3)作出经过点的截面(不需说明理由,直接注明点的位置),并求出该截面的周长.
(1)求证:四点共面,并确定点位置;
(2)求异面直线与之间的距离;
(3)作出经过点的截面(不需说明理由,直接注明点的位置),并求出该截面的周长.
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解题方法
2 . 正方体中,,下列说法正确的是( )
A.直线到平面的距离为1. | B.到的距离为. |
C.点B到直线的距离为 . | D.平面到平面的距离为. |
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3 . 定义:与两条异面直线都垂直相交的直线叫做这两条异面直线的公垂线,公垂线被这两条异面直线截取的线段,叫做这两条异面直线的公垂线段,叫做这两条异面直线的距离,公垂线段的长度可以看作是:分别连接两异面直线上两点,正方体的棱长为1,是异面直线与的公垂线段,则的长为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知正四棱锥的所有棱长均为为的中点,则线段上的动点到直线的距离的最小值为______ .
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名校
解题方法
5 . 如图为几何体的一个表面展开图,其中的各面都是边长为的等边三角形,将放入一个球体中,则该球表面积的最小值为______ ;在中,异面直线与的距离为_________ .
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2023-11-14更新
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299次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市(安丘、诸城、高密)2023-2024学年高二上学期期中数学试题
山东省潍坊市(安丘、诸城、高密)2023-2024学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市2024届高三上学期期中考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间两条直线的距离(一)【培优版】2024年普通高等学校招生伯乐马模拟考试(二)数学(理)试卷
6 . 如图,在棱长为1的正方体中,点M,N分别在线段和上.则下列说法正确的有( )
A.的最小值为1 |
B.M,N为,中点时,直线,夹角的余弦值为 |
C.存在无数条直线与垂直 |
D.四面体的体积为 |
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名校
解题方法
7 . 如图,四边形ABCD是圆柱OE的轴截面,点F在底面圆O上,,,点G是线段BF的中点.
(1)证明:平面DAF;
(2)试求:直线EG到直线DF的距离.
(1)证明:平面DAF;
(2)试求:直线EG到直线DF的距离.
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名校
解题方法
8 . 如图所示在三棱锥中,侧面底面,底面是边长为1的正三角形,侧面中,,且为棱中点,则直线上任意一点与上任意一点距离的最小值为_______ .
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名校
9 . 如图,正方体的棱长为1,设直线与分别交于点,且,则线段的长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-05更新
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395次组卷
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3卷引用:江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点11 空间距离的计算综合训练【培优版】
解题方法
10 . 如图,在三棱锥中,,平面平面.
(1)求异面直线与间的距离;
(2)若点在棱上,且二面角为,求与平面所成角的正弦值.
(1)求异面直线与间的距离;
(2)若点在棱上,且二面角为,求与平面所成角的正弦值.
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2023-06-27更新
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1244次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省连云港市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题1.6 空间角的向量求法大题专项训练(30道)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第一章 空间向量与立体几何(知识归纳+6类题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 利用空间向量计算空间中距离的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点3 两条平行线间的距离、异面直线间的距离【基础版】