19-20高一下·全国·课后作业
解题方法
1 . 如图，在正三棱柱
中，E为棱
的中点，
.求证：
.
中，E为棱的中点，.求证：.
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2024-04-20更新
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222次组卷
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15卷引用：第31讲 直线与直线垂直
（已下线）第31讲 直线与直线垂直（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（精讲）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系（已下线）核心考点06空间点、直线、平面的位置关系-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点1 空间直线垂直的判定与证明【基础版】（已下线）第06讲 空间直线﹑平面的垂直（一）-《知识解读·题型专练》（已下线）8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系（第1课时）（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列（已下线）专题18 空间两条直线的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.6 空直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直人教A版（2019）必修第二册课本习题8.6 空间直线、平面的垂直8.6.1直线与直线垂直练习
2024高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图，已知直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，∠AEB＝
，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝2CD＝2BC.
(1)求证：AB⊥DE.
(2)求证：AE⊥平面BCE.
(3)线段EA上是否存在点F，使EC∥平面FBD？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如图所示，在
中，
，
，P为AB边上一动点，
交AC于点D．现将
沿PD翻折至
，使平面
．
(1)当棱锥
的体积最大时，求PA的长．
(2)若点P为AB的中点，E为
的中点，求证：
．
中，，，P为AB边上一动点，交AC于点D．现将沿PD翻折至，使平面． (1)当棱锥
的体积最大时，求PA的长．(2)若点P为AB的中点，E为
的中点，求证：．
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23-24高二上·四川自贡·期末
解题方法
4 . 如图，已知三棱锥
的截面
平行于对棱
．下列命题正确的有（ ）
| A．四边形是平行四边形 |
B．当 时，四边形是矩形 |
C．当 时，四边形是菱形 |
D．当 时，四边形周长为4 |
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23-24高三上·广东深圳·期末
名校
5 . 如图，在三棱台
中，平面
平面
，且
，
.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面平面，且，.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2024-01-18更新
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409次组卷
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5卷引用：第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第17讲 第八章 立体几何初步 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）黄金卷03（2024新题型）广东省深圳市南山区2024届高三上学期期末质量监测数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
23-24高二上·广东汕头·阶段练习
6 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，
，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
；
(3)求直线
与平面
所成角的余弦值．
的底面是矩形，底面，，，为的中点．(1)证明：
平面；(2)证明：
；(3)求直线
与平面所成角的余弦值．
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 若一个四面体的五条棱分别与另一四面体的对应棱的对棱垂直，则这个四面体的第六条棱也与另一四面体的对应棱的对棱垂直．
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23-24高三上·内蒙古通辽·阶段练习
名校
解题方法
8 . 如图，在正四棱柱
中，
，是棱
上任意一点．
(1)求证：
；
(2)若是棱的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，，是棱上任意一点．(1)求证：
；(2)若
是棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值．
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2023-12-19更新
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455次组卷
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6卷引用：艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】
（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】（已下线）专题05用空间向量研究距离、夹角问题（2个知识点6种题型1个易错点1种高考考法）（1）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）
2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，是等腰直角三角形，
都垂直于平面，且
为线段
的中点．证明：
.
是等腰直角三角形，都垂直于平面，且为线段的中点．证明：.
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 四面体ABCD中，对棱
，E，F，G，H是它们所在棱的中点，求证：四边形EFGH是矩形．
，E，F，G，H是它们所在棱的中点，求证：四边形EFGH是矩形．
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