1 . 如图，已知棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E，F，M分别是线段AB，AD，AA₁的中点，又P，Q分别在线段A₁B₁，A₁D₁上，且A₁P＝A₁Q＝x(0<x<1).

设平面MEF∩平面MPQ＝l，现有下列结论：①l//平面ABCD；②l⊥AC；③直线l与平面BCC₁B₁不垂直；④当x变化时，l不是定直线.其中成立的结论是________.(写出所有成立结论的序号)

2 . 已知矩形ABCD，AB＝2，，将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，（       ）

A．存在某个位置，使得直线BD与直线AC垂直

B．存在某个位置，使得直线AB与直线CD垂直

C．存在某个位置，使得直线BC与直线AD垂直

D．对任意位置，三对直线“AC与BD”“CD与AB”“AD与BC”均不垂直

3 . 如图所示正方体，下面正确结论是（        ）

A．平面	B．
C．平面	D．异面直线与所成角为

4 . 一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①   ②与成   ③与是异面直线   ④，其中正确的是_________．

5 . 如图，在长方体的各条棱所在直线中，

（1）与直线AB垂直的直线有__________条；
（2）与直线AB异面且垂直的直线有__________条；
（3）与直线AB和都垂直的直线有__________条；
（4）与直线AB和都垂直且相交的直线是直线__________．

6 . 如图，在三棱锥中，，，.

(1)求证：；
(2)若直线与底面所成角的正弦值为，求二面角的平面角的余弦值.

7 . 在如图所示的多面体中，平面，平面，，且，是的中点.

（1）求证：；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的正弦值；
（3）在棱上是否存在一点，使得直线与平面所成的角为，若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.

8 . 如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是BC₁，CD₁的中点，则下列说法错误的是（       ）
   

A．MN与CC1垂直

B．MN与AC垂直

C．MN与BD平行

D．MN与A1B1平行

9 . 如图，已知三棱柱，平面平面，，分别是的中点．

（1）证明：；
（2）求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 如图所示，在平行四边形中，，，，将△沿折起到△的位置，使平面平面．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若点为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．