求异面直线所成的角练习题及答案-内蒙古高中数学-组卷网

20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

1 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，有下列判断，其中正确的是（）

A．平面

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．三棱锥

的体积不变

2023-01-09更新 | 3896次组卷 | 29卷引用：内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，四棱锥

的底面为正方形，

底面ABCD，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

平面SCD

C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

2022-08-30更新 | 1058次组卷 | 13卷引用：内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2022·黑龙江齐齐哈尔·三模

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

3 . 在直三棱柱

中，

，

，则异面直线

与AC所成角的余弦值是（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-15更新 | 516次组卷 | 4卷引用：内蒙古科尔沁左翼中旗2022届高三考前押题数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，底面ABCD是边长为1的菱形，

，

底面ABCD，

，M为OA的中点，N为BC的中点．

(1)证明：直线

平面OCD；
(2)求异面直线AB与MD所成角的大小．

2022-04-28更新 | 413次组卷 | 4卷引用：内蒙古海拉尔第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（宏志班）

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10-11高二上·浙江金华·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 已知空间四边形

中，

，

分别是

，

的中点，若

，

，则

与

所成的角为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2021-11-11更新 | 453次组卷 | 56卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一12月月考数学试题

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21-22高二·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

6 . 将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四个结论：

①AC⊥BD；
②△ACD是等边三角形；
③AB与平面BCD所成的角为60°；
④AB与CD所成的角为60°．
其中错误的结论是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

2021-10-03更新 | 408次组卷 | 5卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一下·内蒙古赤峰·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 正四棱锥S-ABCD的侧棱长为

，底面边长为

，E为SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角为___________.

2021-09-06更新 | 364次组卷 | 3卷引用：内蒙古赤峰市2020－2021学年高一下学期期末数学（文）试题（B ）

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16-17高二下·浙江衢州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

8 . 如图，在正方体

中，E为线段

的中点，则异面直线DE与

所成角的大小为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-22更新 | 1512次组卷 | 19卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁一中(东校区)2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题

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2021·湖南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，正方体

的棱长为1，P是线段

上的动点，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

的最小值为

C．

平面

D．异面直线

与

，所成角的取值范围是

2021-06-25更新 | 4135次组卷 | 20卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市回民区2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足

的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-25更新 | 38496次组卷 | 76卷引用：内蒙古呼和浩特市2023届高三第一次质量数据监测文科数学试题

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