名校
解题方法
1 . 如图，正方体
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ） A．两条异面直线 和 所成的角为 |
B．直线 与平面 垂直 |
C．点 到面 的距离为 |
D．三棱柱 外接球表面积为 |
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2023-11-24更新
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293次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图所示，直三棱柱
中，
分别是
的中点，
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-11更新
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1254次组卷
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21卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题百师联盟全国卷2021届高三开年摸底联考数学（理）试题（已下线）7.4 几何法解空间角（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题05 立体几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）9.4 空间角与空间距离（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精讲）（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02四川省眉山第一中学2022-2023学年高二下学期开学测试文科数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（2）-期中期末考点大串讲广东省东莞市东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省咸宁市赤壁市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）
解题方法
3 . 如图，空间四边形
的对角线
，
，
，
分别为
，
的中点，并且异面直线
与
所成的角为
，则
（ ）
的对角线，，，分别为，的中点，并且异面直线与所成的角为，则（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-06-27更新
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585次组卷
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9卷引用：黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11课时 课后 直线与直线垂直（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为a的正方体中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段
上的动点（不含端点），则下列结论中正确的是（ ）
中，M，N分别是AB，AD的中点，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论中正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
| B．异面直线BC与MP所成的最大角为45° |
C．不存在点P使得 |
D．当点P为中点时，过M、N、P三点的平面截正方体所得截面面积为 |
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2023-04-25更新
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2168次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题
5 . 如图，在直三棱柱中，底面
是等腰直角三角形，
，
，
是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面是等腰直角三角形，，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2023-04-25更新
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1471次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，
两两垂直，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，两两垂直，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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664次组卷
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4卷引用：黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷
黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷广东省深圳市光明区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷02卷
名校
解题方法
7 . 如图，正方体的棱长为2，动点
分别在线段
上，则（ ）
的棱长为2，动点分别在线段上，则（ ）| A．异面直线和所成的角为 |
B．点 到平面 的距离为 |
C．若分别为线段的中点，则  平面 |
| D．线段长度的最小值为 |
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2023-03-03更新
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1184次组卷
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7卷引用：黑龙江省双鸭山市第三十一中学2024届高三上学期期中数学试题
黑龙江省双鸭山市第三十一中学2024届高三上学期期中数学试题广东省名校联盟2023届高三下学期大联考数学试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
8 . 在长方体中，已知
，则下列结论正确的有（ ）
中，已知，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．异面直线 与所成的角为 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．四面体 的体积为 |
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2023-02-02更新
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2738次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷
黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷山西省部分学校大联考2023届高三上学期期末数学试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题训练：线线角、线面角、面面角求解（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
9 . 如图，矩形中，
，
，将
沿折起，使得点到达点的位置，
.
平面；
(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
中，，，将沿折起，使得点到达点的位置，.
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 正方体的棱长为
，
分别为
的中点.则下列说法正确的是（ ）
的棱长为，分别为的中点.则下列说法正确的是（ ）A．直线 与平面 平行 |
B．直线 与直线 垂直 |
C．异面直线与 所成角的余弦值为 |
D．平面截正方体所得的截面面积为 |
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2022-12-03更新
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586次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期1月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高三上学期1月月考数学试题广东省湛江市雷州市白沙中学2023届高三上学期第一次月考数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（二）数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
