名校
解题方法
1 . 如图所示，直三棱柱
中，
分别是
的中点，
，则
与
所成角的余弦值为（ ）
中，分别是的中点，，则与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-11更新
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1302次组卷
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22卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题百师联盟全国卷2021届高三开年摸底联考数学（理）试题（已下线）7.4 几何法解空间角（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）专题05 立体几何体-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国乙卷）新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）9.4 空间角与空间距离（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (高频考点—精讲）（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02四川省眉山第一中学2022-2023学年高二下学期开学测试文科数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-2（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（2）-期中期末考点大串讲广东省东莞市东莞市东华高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题湖北省咸宁市赤壁市第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省乐山市金口河区延风中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题10 空间点、直线、平面之间的位置关系-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）（已下线）第11章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
20-21高一·全国·课后作业
解题方法
2 . 如图，空间四边形
的对角线
，
，
，
分别为
，
的中点，并且异面直线
与
所成的角为
，则
（ ）
的对角线，，，分别为，的中点，并且异面直线与所成的角为，则（ ）
| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-06-27更新
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631次组卷
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9卷引用：黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）第11课时 课后 直线与直线垂直（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
3 . 如图，在直三棱柱中，底面
是等腰直角三角形，
，
，
是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，底面是等腰直角三角形，，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2023-04-25更新
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1558次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在三棱锥
中，
两两垂直，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，两两垂直，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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667次组卷
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4卷引用：黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷
黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷广东省深圳市光明区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）高二数学第一学期期期末押题密卷02卷
名校
解题方法
5 . 如图，四边形为正方形，平面
平面，且
为正三角形，
，为的中点，则下列命题中错误的是（ ）
为正方形，平面平面，且为正三角形，，为的中点，则下列命题中错误的是（ ）A． | B．∥平面 |
C．直线与 所成角的余弦值为 | D．二面角 大小为 |
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名校
解题方法
6 . 在
九章算术
中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，
平面BCD，
，且
，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（ ）
九章算术中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，在鳖臑中，平面BCD，，且，M为AD的中点，则异面直线BM与CD夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-27更新
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1947次组卷
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33卷引用：2019年10月黑龙江省哈尔滨市第六中学第二次调研考试数学（文）试题
2019年10月黑龙江省哈尔滨市第六中学第二次调研考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第二十四中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三第二次质量检测数学（理）试题【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第二次质量检测数学（文）试题2【市级联考】安徽省黄山市2019届高三毕业班第二次质量检测数学（文）试题1人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 本章达标检测辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高二10月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元检测（知识达标卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练7 用空间向量研究距离、夹角问题-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题8.1 与数学文化相关的数学考题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题广东省佛山市顺德区文德学校2021-2022学年高二上学期第一次阶段测试数学试题苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第六章 空间向量与立体几何人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 09 用空间向量研究距离、夹角问题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（A卷）（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（1）河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期7月月考数学试题空间向量的应用（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (精讲）-22023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第2章 2.4.3 向量与夹角辽宁省沈阳市郊联体2022-2023学年上学期高二年级10月数学月考试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市（高密一中、高密三中、高密四中）2021-2022学年高二12月月考数学试题上海市延安中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册浙江省温州市乐清市知临中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第一章 空间向量与立体几何 （练基础）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省连江黄如论中学六校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）
名校
7 . 如图，在三棱锥
中，
平面，
是边长为
的正三角形，
，
是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值是（ ）
中，平面，是边长为的正三角形，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2022-06-23更新
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2251次组卷
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13卷引用：黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题浙江省丽水市2021-2022学年高二下学期普通高中教学质量监控(期末)数学试题（已下线）知识点 空间向量及其运算 易错点1 混淆异面直线的夹角与向量的夹角（已下线）专题32 空间向量及其应用-4（已下线）7.3 空间角（精讲）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（2）广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心03吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题河南省洛阳市第八高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 在直三棱柱中，
，
，则异面直线
与AC所成角的余弦值是（ ）
中，，，则异面直线与AC所成角的余弦值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-15更新
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516次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三三模理科数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三三模理科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三三模文科数学试题内蒙古科尔沁左翼中旗2022届高三考前押题数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（提升版）
9 . 已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，若
在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与
所成的角的余弦值为（ ）
的侧棱与底面边长都相等，若在底面ABC上的射影为BC的中点，则异面直线AB与所成的角的余弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-04-20更新
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1175次组卷
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31卷引用：黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学（理）
（已下线）黑龙江省牡丹江一中10-11学年高一下学期期末考试数学（理）广州省高州一中2009-2010学年高二学科竞赛（数学理）广东省高州一中高二级数学竞赛试题理（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期期中文科数学试卷2014-2015学年甘肃省秦安县二中高二上学期第四次月考理科数学试卷2016-2017学年山西大学附中高二10月月考数学试卷河北省枣强中学2016-2017学年高二下学期第三次月考数学（理）试题江西省南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题山西大学附属中学2017-2018学年高二上学期10月模块诊断数学（理）试卷2017-2018高三数学同步训练：空间角与距离河北省衡水市武邑中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题山西大学附属中学2017-2018学年高二3月月考数学（理）试题浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题贵州省遵义市2018-2019学年度高二上学期期末文科数学试题（已下线）【新东方】新东方高二数学试卷301人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.4节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.2节综合训练浙江省嘉兴一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第八次模拟考试理科数学试题（已下线）考点27 利用空间向量求空间角-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）7.5 空间向量求空间角（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第3章 3.4 第3课时 求角的大小重点题型训练12：第6章立体几何初步-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）3.4 向量在立体几何中的应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）模块六 立体几何 大招5 三余弦定理（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点11 三正弦定理与三余弦定理（一）【培优版】（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
10-11高二上·浙江金华·期中
名校
解题方法
10 . 已知空间四边形中，
，分别是，的中点，若
，
，
，则
与所成的角为（ ）
中，，分别是，的中点，若，，，则与所成的角为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2021-11-11更新
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480次组卷
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56卷引用：【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高二上学期开学考试（8月）数学（理）试题（已下线）2010年浙江省金华一中高二上学期期中考试理科数学卷（已下线）2011-2012年海南省嘉积中学高一上学期教学质量监测考试数学（已下线）2011—2012学年江西省南昌三中高二上学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年安徽合肥一六八中学高二上学期期中考试文数学卷（已下线）2013-2014学年广东省深圳宝安中学高一下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年甘肃省会宁县一中高一上学期期末数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（理）试卷2017届湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟高三2月联考数学（文）试卷2016-2017学年湖南省醴陵二中、醴陵四中高二下学期期中联考数学（文）试卷人教A版高中数学必修二模块质量评估（B卷）【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高一12月月考数学试题【全国百强校】宁夏银川一中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【市级联考】湖南省岳阳市2019届高三第二次模拟考试数学（文）试题甘肃省白银市靖远县第四中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题宁夏银川市育才中学勤行校区2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题河南省实验中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2019-2020学年高二上学期第三次质量检测数学试题四川省仁寿第一中学校南校区2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题河北省邢台八中2019-2020学年高二上学期期中数学试题贵州省思南中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（理）试题山西省临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学（文）试题（已下线）【新东方】【2020】【高二上】【期中】【HD-LP357】【数学】（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线） 专题24 立体几何角的计算问题（测）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题08 立体几何-备战2021年高考数学（理）纠错笔记（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）广西百色市平果县第二中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2020-2021学年高一下学期5月第二次月考数学试题江西省南昌市实验中学2021届高三2月月考数学（文）试题（已下线）第13章 立体几何初步（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）四川省眉山市彭山区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题（已下线）考点02线面平行与垂直-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题西藏自治区拉萨中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）热点06 空间位置关系的判断与证明-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.2（3）两条异面直线所成的角（已下线）8.6.1直线与直线垂直（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)（已下线）高一数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）安徽省宣城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省淮安市淮海中学2022-2023学年高二上学期收心考试数学试题（已下线）8.6.2 空间角与空间距离（精讲）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题第十一章 立体几何初步测试题广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
