解题方法
1 . 如图是正方体的平面展开图，在原来的正方体中
（1）
与
平行；
（2）
与
是异面直线；
（3）
与垂直；
（4）与成
．
其中正确的序号是______ ．
（1）
与平行；（2）
与是异面直线；（3）
与垂直；（4）
与成．其中正确的序号是
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2023-11-10更新
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421次组卷
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3卷引用：上海市第五十二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 如图，棱长为2的正方体
中，
、
、
分别是
、
、
的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）
(2)求三棱锥
的体积.
中，、、分别是、、的中点. (1)求异面直线
与所成角的大小；（结果用反三角函数值表示）(2)求三棱锥
的体积.
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名校
解题方法
3 . 如图，长方体中，
，
与底面ABCD所成的角为
.
(1)求四棱锥
的体积；
(2)求异面直线
与
所成角的大小.
中，，与底面ABCD所成的角为.
(1)求四棱锥
的体积；(2)求异面直线
与所成角的大小.
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2022-12-12更新
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491次组卷
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3卷引用：上海市虹口高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知空间四边形
，连接
和
，且
，点是线段
的中点，则异面直线和所成的角的余弦值是______ ．
，连接和，且，点是线段的中点，则异面直线和所成的角的余弦值是
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2022-12-23更新
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1176次组卷
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8卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第31讲 直线与直线垂直（已下线）8.6.1直线与直线垂直（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（精练）（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
5 . 正方形中，
、
分别是
、
的中点，
为
的中点，将正方形沿
折成
的二面角，则异面直线与
所成角的正切值为（ ）
中，、分别是、的中点，为的中点，将正方形沿折成的二面角，则异面直线与所成角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，已知正方体的棱长为2，点是棱
的中点．
(1)求异面直线与
所成角的大小；
(2)求直线与平面
所成的角的大小．（结果用反三角函数值表示）
的棱长为2，点是棱的中点．(1)求异面直线
与所成角的大小；(2)求直线
与平面所成的角的大小．（结果用反三角函数值表示）
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7 . 已知正四棱柱中，
，、
分别是棱、
的中点，
．
(1)若
，求直线
与直线
所成的角；
(2)若
，设点
到平面
的距离为
，求的取值范围．
中，，、分别是棱、的中点，．(1)若
，求直线与直线所成的角；(2)若
，设点到平面的距离为，求的取值范围．
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名校
8 . 如图，在直三棱柱
中，
，，分别为，的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求异面直线与
所成的角的余弦值．
中，，，分别为，的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求异面直线与所成的角的余弦值．
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2022-10-14更新
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340次组卷
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2卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题
9 . 如图，在空间四边形中，E，G分别为
的中点且
，则异面直线和所成角是_____________ ．
中，E，G分别为的中点且，则异面直线和所成角是
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2022-10-08更新
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328次组卷
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4卷引用：上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题
上海外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高二上学期9月阶段数学试题（已下线）重难点01 空间角度和距离五种解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）第10章 空间直线与平面（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题02直线与直线的位置关系（6个知识点4种考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
10 . 如图是正方体的平面展开图，在原来的正方体中
（1）与平行； （2）与是异面直线； （3）与成； （4）与垂直
其中正确的序号是_____________ ．
（1）
与平行； （2）与是异面直线； （3）与成； （4）与垂直其中正确的序号是
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