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解析
| 共计 129 道试题
1 . 如图,在棱长为2的正方体中,的中点,则下列说法正确的有(       

   

A.若点中点,则异面直线所成角的余弦值为
B.若点为线段上的动点(包含端点),则的最小值为
C.若点的中点,则平面与四边形的交线长为
D.若点在侧面正方形内(包含边界)且,则点的轨迹长度为
昨日更新 | 72次组卷 | 1卷引用:河北省石家庄市2024届高三教学质量检测(三)数学试卷
2 . 在正四棱柱中,点分别为面,面的中心.已知与点关于平面对称的点在棱柱的内部(不含表面),并记直线与平面所成的角为,直线所成的角为,对所有满足上述条件的正四棱柱,下列关系式一定成立的是(       
A.B.
C.D.
昨日更新 | 49次组卷 | 1卷引用:2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷
3 . 已知正方体中,MN分别为的中点,则(       
A.直线MN所成角的余弦值为B.平面与平面夹角的余弦值为
C.在上存在点Q,使得D.在上存在点P,使得平面
7日内更新 | 212次组卷 | 1卷引用:山东省临沂市2024届高三下学期5月高考模拟考试(二模)数学试题
4 . 如图,在菱形中,分别为的中点,将菱形沿对角线折起,使点不在平面内.在翻折的过程中,下列结论正确的有(       

A.平面
B.异面直线所成角为定值
C.设菱形边长为,当二面角时,三棱锥的外接球表面积为
D.若存在某个位置,使得直线与直线垂直,则的取值范围是
2024-05-11更新 | 235次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
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5 . 如图,点是棱长为2的正方体的表面上一个动点,则(       

A.当在平面上运动时,三棱锥的体积为定值
B.当在线段上运动时,所成角的取值范围是
C.若的中点,当在底面上运动,且满足时,长度的最小值是
D.使直线与平面所成的角为45°的点的轨迹长度为
2024-05-10更新 | 203次组卷 | 1卷引用:广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
6 . 如图,已知二面角的平面角为,棱上有不同的两点.若,则下列结论正确的是(       

A.点到平面的距离是2
B.直线与直线的夹角为
C.四面体的体积为
D.过四点的球的表面积为
2024-05-08更新 | 298次组卷 | 1卷引用:湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校”考试联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
7 . 如图1,在等腰梯形中,,且的中点,沿翻折,使得点到达的位置,构成三棱锥(如图2),则(       

A.在翻折过程中,可能垂直
B.在翻折过程中,二面角无最大值
C.当三棱锥体积最大时,所成角小于
D.点在平面内,且直线与直线所成角为,若点的轨迹是椭圆,则三棱锥的体积的取值范围是
2024-05-03更新 | 584次组卷 | 1卷引用:吉林省吉林地区普通高中2024届高三第三次模拟考试数学试题
8 . 六氟化硫,化学式为,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构(正八面体每个面都是正三角形,可以看作是将两个棱长均相等的正四棱锥将底面粘接在一起的几何体).如图所示,正八面体的棱长为,下列说法中正确的个数有(       

①此八面体的表面积为
②异面直线所成的角为
③此八面体的外接球与内切球的体积之比为
④若点为棱上的动点,则的最小值为.
A.1个B.2个C.3个D.4个
2024-05-02更新 | 368次组卷 | 1卷引用:四川省成都市实验外国语学校教育集团2024届高三下学期联考(三)文科数学试题
9 . 如图,矩形中,为边的中点,将沿直线翻折至的位置.若为线段的中点,在翻折过程中(平面),下列结论正确的是(       

A.三棱锥体积最大值为B.直线平面
C.直线所成角为定值;D.存在,使
2024-04-30更新 | 361次组卷 | 1卷引用:江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
10 . 如图,已知长方体中,为正方形的中心点,将长方体绕直线进行旋转.若平面满足直线所成的角为,直线,则旋转的过程中,直线夹角的正弦值的最小值为(       )(参考数据:

A.B.C.D.
2024-04-30更新 | 352次组卷 | 2卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷(三)
共计 平均难度:一般