1 . 如图，在棱长为4的正方体
中，E，F，G分别为棱
的中点，点P为线段
上的动点（包含端点），则（ ）
中，E，F，G分别为棱的中点，点P为线段上的动点（包含端点），则（ ）
A．存在点P，使得 平面 | B．对任意点P，平面 平面 |
C．两条异面直线 和 所成的角为 | D．点 到直线的距离为4 |
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2 . 如图，在正方体中，点Q在线段
上运动（包括端点），则（ ）
中，点Q在线段上运动（包括端点），则（ ）
A．直线 与直线 互相垂直 |
| B．直线与直线是异面直线 |
C．存在点Q使得直线与直线 所成的角为45° |
D．当Q是线段的中点时，二面角 的平面角的余弦值为 |
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解题方法
3 . 如图，在长方形ABCD中，
，
，点E，F分别为边BC，AD的中点，将
沿直线BF进行翻折，将
沿直线DE进行翻折的过程中，则（ ）
，，点E，F分别为边BC，AD的中点，将沿直线BF进行翻折，将沿直线DE进行翻折的过程中，则（ ） | A．直线AB与直线CD可能垂直 | B．直线AF与CE所成角可能为60° |
| C．直线AF与平面CDE可能垂直 | D．平面ABF与平面CDE可能垂直 |
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解题方法
4 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的数学著作，其中第十一卷称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图，
，
是直角圆锥
底面圆的两条不同的直径，下列说法正确的是（ ）
，是直角圆锥底面圆的两条不同的直径，下列说法正确的是（ ） A．存在某条直径，使得 |
B．若 ，则三棱锥 体积的最大值为 |
C．对于任意直径，直线 与直线 互为异面直线 |
D．若 ，则异面直线 与所成角的余弦值是 |
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解题方法
5 . 已知三棱锥
，
，其余棱长均为
，则下列命题正确的是（ ）
，，其余棱长均为，则下列命题正确的是（ ）A．该几何体外接球的表面积为 |
B．直线和所成的角的余弦值是 |
C．若点 在线段上，则 最小值为3 |
D． 到平面 的距离是 |
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解题方法
6 . 如图，棱长为
的正方体中中，下列结论正确的是（ ）
的正方体中中，下列结论正确的是（ ） A．异面直线 与所成的角为 |
B．直线 与平面 所成的角为 |
C．二面角 平面角的正切值为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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解题方法
7 . 正三棱台
中，
平面
，
，则异面直线
与所成角的余弦值为（ ）
中，平面，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-07更新
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587次组卷
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3卷引用：浙江省台州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
8 . 轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥，如图所示，在直角圆锥
中，AB为底面圆的直径，C在底面圆周上且为弧
的中点，则异面直线PB与AC所成角的大小为（ ）
中，AB为底面圆的直径，C在底面圆周上且为弧的中点，则异面直线PB与AC所成角的大小为（ ） | A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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9 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点E为
的中点，点P在线段
（不包含端点）上运动，记二面角
的大小为
，二面角
的大小为
，则（ ）
中，点E为的中点，点P在线段（不包含端点）上运动，记二面角的大小为，二面角的大小为，则（ ） A．异面直线BP与AC所成角的范围是 |
B． 的最小值为 |
C．当 的周长最小时，三棱锥 的体积为 |
| D．用平面截正方体，截面的形状为梯形 |
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10 . 已知正三棱柱的各条棱长都是2，则直线
与平面
所成角的正切值为__________ ；直线与直线
所成角的余弦值为__________ .
的各条棱长都是2，则直线与平面所成角的正切值为与直线所成角的余弦值为
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