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解题方法
1 . 已知
是空间中三条不同的直线，
是空间中两个不同的平面，下列命题不正确的是（ ）
是空间中三条不同的直线，是空间中两个不同的平面，下列命题不正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则   |
C．若   ，则 或 . |
D．若 ，则， |
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2 . 已知a，b是不同的直线，是平面，下列命题错误的是（ ）
是平面，下列命题错误的是（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D． ，， |
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解题方法
3 . 若
，点
，则下列命题中正确的是（ ）
①过点P垂直于l的平面垂直于β；
②过点P垂直于l的直线垂直于β；
③过点P垂直于α的直线平行于β；
④过点P垂直于β的直线在α内．
，点，则下列命题中正确的是（ ）①过点P垂直于l的平面垂直于β；
②过点P垂直于l的直线垂直于β；
③过点P垂直于α的直线平行于β；
④过点P垂直于β的直线在α内．
| A．①③ | B．②④ |
| C．①②④ | D．①③④ |
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4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，点M为
的中点，则（ ）
中，，，，点M为的中点，则（ ）
A．直线 与直线 为异面直线 |
B．线段 上存在点N，使得 平面 |
C．点C到平面 的距离为 |
D．线段 上存在点E，使得 平面 |
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5 . 如图，平行六面体
中，底面
是边长为2的正方形，平面
平面，
，
分别为
的中点．
与平面
的位置关系，并给予证明；
(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
中，底面是边长为2的正方形，平面平面，，分别为的中点．
与平面的位置关系，并给予证明；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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解题方法
6 . 在四棱锥
中，已知底面为正方形，平面
、平面
都与平面垂直，
，点
分别为
的中点，点
在棱
上，则（ ）
中，已知底面为正方形，平面、平面都与平面垂直，，点分别为的中点，点在棱上，则（ ）| A．四边形BCTS为等腰梯形 |
B．不存在点，使得 ∥平面 |
C．存在点，使得 |
D．点到 两点的距离和的最小值为 |
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7 . 如图，已知在三棱台中，
平面
，
为等腰直角三角形，
，
，
，
分别为
，
，
的中点.
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小.
中，平面，为等腰直角三角形，，，，分别为，，的中点.
平面；(2)求直线
与平面所成角的大小.
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8 . 如图，正方体的棱长为2，
分别为棱，
的中点，
为线段
上的动点，则（ ）
的棱长为2，分别为棱，的中点，为线段上的动点，则（ ）
A．对任意的点，总有 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．线段 上存在点 ，使得 |
D．直线 与平面 所成角的余弦值的最小值为 |
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解题方法
9 . 在四棱柱中，平面
平面，
，底面为菱形，
，
分别为
的中点．
平面
；
(2)若
，
，求三棱锥
的表面积．
中，平面平面，，底面为菱形，，分别为的中点．
平面；(2)若
，，求三棱锥的表面积．
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解题方法
10 . 在四棱锥中，底面为正方形，平面
都与平面垂直，，点分别为的中点，且是线段上一点（包含端点），给出下列结论：①四边形
为等腰梯形；②不存在点，使得
平面；③存在点，使得；④
的最小值为．其中所有正确结论的序号为______ ．
中，底面为正方形，平面都与平面垂直，，点分别为的中点，且是线段上一点（包含端点），给出下列结论：①四边形为等腰梯形；②不存在点，使得平面；③存在点，使得；④的最小值为．其中所有正确结论的序号为
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